y''''+y''+y=0 通解速度速度不好意思搞错了，求微分方程的通解 y''''+2y''+y=0 答案是y=(C1+C2*x)*cosx+(C3+C4*x)*sinx帮我写下过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 22:33:25
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y''''+y''+y=0 通解
速度速度
不好意思搞错了，求微分方程的通解 y''''+2y''+y=0 答案是y=(C1+C2*x)*cosx+(C3+C4*x)*sinx
帮我写下过程

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其次方程解设为e^(ax)代入有a^4+a^2+1=0 =>a^2=e^(j2π/3）或e^(j4π/3）推出次方程的四个解为e^(jπ/3） e^(j2π/3） e^(j4π/3）e^(j5π/3）
故原方程的解为
y=Ae^(e^(jπ/3)*x)+Be^(e^(j2π/3)*x)+Ce^(e^(j4π/3)*x)+De^(e^(j5π/3)*x)
其中A,B,C,D为任意数.

四次方 + 二次方 + 一次方，结果为0，两个解一看就知道第一个解是0，另一个是负数，-0.7与-2/3之间。

y'+y=cosx求通解速度啊 y''''+y''+y=0 通解速度速度不好意思搞错了，求微分方程的通解 y''''+2y''+y=0 答案是y=(C1+C2*x)*cosx+(C3+C4*x)*sinx帮我写下过程 解高阶微分方程y'''-y''-y'+y=0的通解 微分方程y'+y=0的通解 微分方程 y”-y=0的通解 y''+4y=0的通解 2y+y=0的通解 微分方程 y+y=0的通解 y’’-4y=0通解快... y”-4y`=0的通解. y''-y=0的通解是什么? y”＋y=0的通解 方程y''-4y'+13y=0的通解方程y''=(1+y'*y')/2y的通解 y'''+y'=0通解是y'''+y''=0通解 微分方程Y``-4Y`+5Y=0通解为 微分方程y''-4y'+4y=0的通解 微分方程y''+2y'-3y=0通解 求微分方程y''+y'-2y=0 的通解.