∫(0 →x)丨cosx丨√sinx dx 怎么求啊急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:21:31
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定义域满足:sin x > 0 ,2kπ < x < π + 2kπ
2kπ < x < 2kπ + π/2 时,| cos x | dx = d sin x
∫ | cos x | 根号(sin x)dx = ∫ 根号( sin x ) d sin x = [ 2/3 (sin x)^(3/2) + C ] (0到x)
= 2/3 (sin x)^(3/2)
2kπ + π/2 < x < π + 2kπ 时,| cos x | dx = - d sin x
∫ | cos x | 根号(sin x)dx
= ∫ - 根号( sin x ) d sin x (π/2 到 x)+ ∫ 根号( sin x ) d sin x(0 到 π/2)
= [ - 2/3 (sin x)^(3/2) + C ](π/2 到 x)+ 2/3
= 4/3 - 2/3 (sin x)^(3/2)