立体几何截面问题.跪求四面体ABCD中,AC=BD=10cm,异面直线BD与AC所成角的大小为60°, 过AB、BC、CD的中点E、F、G作一截面,并求出该截面面积 我在线等最好能给出截面的图，，，感激不尽

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:29:27
立体几何截面问题.跪求四面体ABCD中,AC=BD=10cm,异面直线BD与AC所成角的大小为60°, 过AB、BC、CD的中点E、F、G作一截面,并求出该截面面积 我在线等最好能给出截面的图，，，感激不尽

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立体几何截面问题.跪求
四面体ABCD中,AC=BD=10cm,异面直线BD与AC所成角的大小为60°,
过AB、BC、CD的中点E、F、G作一截面,并求出该截面面积 我在线等

最好能给出截面的图，，，感激不尽

立体几何截面问题.跪求四面体ABCD中,AC=BD=10cm,异面直线BD与AC所成角的大小为60°, 过AB、BC、CD的中点E、F、G作一截面,并求出该截面面积 我在线等最好能给出截面的图，，，感激不尽
取AD中点H,连接EF,FG,EG,EH,GH
∵E、F、G、H是AB、BC、CD、AD的中点
∴EF∥AC,FG∥BD,GH∥AD,EF=1/2AC=5,FG=1/2BD=5,GH=1/2AC
∴EF∥GH,EF=GH
∴EFGH是平行四边形
截面EFGH的面积S=2S(⊿EFG)
∵异面直线BD与AC所成角的大小为60°,
所以∠EFG=120°
∴S(⊿EFG)=1/2EF*FG*sin∠EFG=25√3/4
∴S=25√3/2

根据异面直线所成角的定义，EF与FG所成角的大小为60度，又因为E、F、G都是中点，则EF=FG=5cm，所以EFG为等边三角形，截面面积直接计算等边三角形的面积即可！

如图 因为E F G分别为AB、BC、CD的中点 所以 EF FG分别为AC BD的中位线 由此可知 EF=5 FG=5 ∠EFG=60º 三角形EFG的面积=1/2×sin 60º×5×5=25√3/4

收起

立体几何截面问题.跪求四面体ABCD中,AC=BD=10cm,异面直线BD与AC所成角的大小为60°, 过AB、BC、CD的中点E、F、G作一截面,并求出该截面面积 我在线等最好能给出截面的图，，，感激不尽 立体几何基础问题在正四面体ABCD中,点E,F分别为BC,AD的中点,则AE与CF所成角的余弦值为 立体几何中怎么画截面 高一数学立体几何有关表面积的题 .在四面体ABCD中,截面AEF刚好过四面体ABCD的内切球的球心,被截 ∨A-BEFD=∨A-EFC,四棱锥A-BEFD的表面积记为S1 ,三棱锥A-EFC的表面积记S2 .求证 S1=S2 .. 在棱长为a的正方体ABCD-A1B2C3D4中,求点A到截面DA1C1的距离 高二立体几何求体积范畴的…… 高中立体几何问题（关于正四面体的）在线等!过正四面体ABCD的底面BCD的中心O作一个平行于CD的截面MNPQ,此截面将正四面体分成体积相等的两部分,试求PQ于CD的比值.Q在AC上,P在AD上··· 问个立体几何问题将六方体截去一个角.求截面是锐角三角形. 立体几何中,如何画交线与截面? 在四面体ABCD中,截面EFGH平行与对棱AB和CD,试问截面在什么位置时其截面面积最大 如图,在四面体ABCD中,截面EFGH平行于对棱AB和CD,试问截面在什么位置时其截面面积最大 在四面体ABCD中,截面EFGH平行与对棱AB和CD,试问截面在什么位置时其截面面积最大 求一立体几何问题正方体A1B1C1D1--ABCD中,二面角A1-BD-C1的大小的余弦值越快越好 【立体几何】四面体外接球体的问题,请详解 数学题、立体几何在四面体ABCD中作截面PQR　若PQ与CB的延长线交于M RQ与DB的延长线交于N RP与DC的延长线交于K 求证M N K三点共线画出来不会…看早就看出来了… 如图,在四面体ABCD中,截面EFGH平行与对棱AB和CD,求证：四边形EFGH是平行四边形 四面体ABCD中截面EFGH平行于对棱AB和CD问截面在什么位置时其面积最大 四面体ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形,若AB=a,CD=b,求截面EFGH面积的最大值 立体几何,线面垂直一题---急!在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD求证AD⊥BC