如图,在等腰直角三角形AOB中,角AOB=90°,OA=OB=4,C,M是线段AB上的点,且AC=BM,过点C作CE垂直于AO于E,CE垂直OB于D,过点M作MN垂直于OB于N,以MN为对称轴作点B的对称点F,连接FM,设AE=X,（用含X的式子表示线段BF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:54:15

如图,在等腰直角三角形AOB中,角AOB=90°,OA=OB=4,C,M是线段AB上的点,且AC=BM,过点C作CE垂直于AO于E,CE垂直OB于D,过点M作MN垂直于OB于N,以MN为对称轴作点B的对称点F,连接FM,设AE=X,（用含X的式子表示线段BF
如图,在等腰直角三角形AOB中,角AOB=90°,OA=OB=4,C,M是线段AB上的点,且AC=BM,过点C作CE垂直于AO于E,CE垂直OB于D,过点M作MN垂直于OB于N,以MN为对称轴作点B的对称点F,连接FM,设AE=X,（用含X的式子表示线段BF的长；（2）当点E落在FM边上时,求X的值；（3）设矩形CDOE与三角形MNF重叠部分图形的面积为Y,当2＜X＜4时,求Y与X的函数关系式

如图,在等腰直角三角形AOB中,角AOB=90°,OA=OB=4,C,M是线段AB上的点,且AC=BM,过点C作CE垂直于AO于E,CE垂直OB于D,过点M作MN垂直于OB于N,以MN为对称轴作点B的对称点F,连接FM,设AE=X,（用含X的式子表示线段BF
(1)因为AC=MB,所以FB=2X
（2）X**2/2=2(4-X)**2,解得X=8/3
（3）当2＜X＜8/3,Y=X(4-X)-1/2(8-3X)**2
当8/3≤X＜4,Y=X(4-X)

BF=2x
x=8/3
当2＜x＜8/3时，y=-7/2x²+16x-16；当8/3＜x＜4时，y=x²-8x+16
前三问老师批过了，都对了，第四问老师让回家思考，还没想出来，求解额。。。（本人打字慢，没过程，见谅。。。还是求个最佳答案哈！）

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BF=2x
x=8/3
当2＜x＜8/3时，y=-7/2x²+16x-16；当8/3＜x＜4时，y=x²-8x+16
前三问老师批过了，都对了，第四问老师让回家思考，还没想出来，求解额。。。（本人打字慢，没过程，见谅。。。还是求个最佳答案哈！）

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