作业帮数理统计基本概念问题书中给出定义：若X1,X2,…,Xn为F的一个样本,则X1,X2,...,Xn相互独立且他们的分布函数都是F,故（X1,X2,...,Xn）的分布函数为 F*(x1,x2,...,xn)=F(x1) *F(x2)*F(x3)*.*F(xn).据我所知,若某
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:24:55
数理统计基本概念问题书中给出定义：若X1,X2,…,Xn为F的一个样本,则X1,X2,...,Xn相互独立且他们的分布函数都是F,故（X1,X2,...,Xn）的分布函数为 F*(x1,x2,...,xn)=F(x1) *F(x2)*F(x3)*.*F(xn).据我所知,若某
数理统计基本概念问题
书中给出定义：若X1,X2,…,Xn为F的一个样本,则X1,X2,...,Xn相互独立且他们的分布函数都是F,故（X1,X2,...,Xn）的分布函数为 F*(x1,x2,...,xn)=F(x1) *F(x2)*F(x3)*.*F(xn).据我所知,若某实验总体的分布函数为F,则它的每一个随机变量都服从这个分布函数为F的分布规律（我的理解没错吧?）,F*(x1,x2,...,xn)为什么不等于F(xi)^n(不是服从于同一个分布么),此外,即使知道 F*(x1,x2,...,xn)=ΠF(xi),i=1→n,即这个样本的分布函数等于各随机变量服从的分布函数之积.这个结论也没什么用啊,因为个随机变量服从的分布函数F你又如何确定呢?貌似不好确定吧.
数理统计基本概念问题书中给出定义：若X1,X2,…,Xn为F的一个样本,则X1,X2,...,Xn相互独立且他们的分布函数都是F,故（X1,X2,...,Xn）的分布函数为 F*(x1,x2,...,xn)=F(x1) *F(x2)*F(x3)*.*F(xn).据我所知,若某
若X1,X2,…,Xn为F的一个样本：意思是总体分布为F,诸xi是从总体中抽出的容量为n的样本,请注意我接下来这句话“抽样不是指一次抽取得到某个固定值,而是指抽取的整个过程.”某个指定的抽样结果称为一次抽样实现或者样本观测值,它只能代表一次特定的抽样,不能代表整个抽样,从总体中抽样的结果不是固定的,而是每次的抽样实现都是变动,可以把抽样看作是从n个服从相同分布的随机变量中产生一组随机数.举例：总体X~N(0,1),从它抽取容量为N=3的样本,那么抽样指的是（X1 X2 X3）,而具体的实现是指比如我现在得到一个样本观测为（-0.1,0.2,0.3）,而我再抽样一次得到可能就变成了（-0.3,-0.1,1）,再抽一次又会变动.也就说抽样（X1 X2 X3）是一个3维随机向量,它们有一个联合概率分布,又因为假设它们相互间是独立的,更具独立性公式,那么它们的联合概率分布就等于它们各自分布的积.
那为什么不等于F(xi)^n呢?因为F(xi)^n表示的是相同的F(x)之积才能表示为幂的形式,而x1 x2 ……只是服从相同的分布而不是指它们相等,只有相等的情况才能写成幂.
事实上,总体分布通常是不完全知道的,往往指能假定其分布形式,但是不知道具体的参数为多少,比如知道总体是正态分布但是不知道均值和方差,那么它的分布就是条件密度形式,如果采用概率密度的形式则得到似然函数,Πf(xi;mu,sigma).然后通过极大似然估计反过去求参数值.