已知f(x)=log2(4^x+1)-ax已知f(x)=log2(4^x+1)-ax(1)若f(x)在R上是偶函数,求a(2)若a=4,求函数零点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 10:54:29
已知f(x)=log2(4^x+1)-ax已知f(x)=log2(4^x+1)-ax(1)若f(x)在R上是偶函数,求a(2)若a=4,求函数零点

已知f(x)=log2(4^x+1)-ax已知f(x)=log2(4^x+1)-ax(1)若f(x)在R上是偶函数,求a(2)若a=4,求函数零点
已知f(x)=log2(4^x+1)-ax
已知f(x)=log2(4^x+1)-ax
(1)若f(x)在R上是偶函数,求a
(2)若a=4,求函数零点

已知f(x)=log2(4^x+1)-ax已知f(x)=log2(4^x+1)-ax(1)若f(x)在R上是偶函数,求a(2)若a=4,求函数零点
(1)若f(x)在R上是偶函数,
则f(-x)=log2(1/4^x+1)+ax=log2[(1+4^x)/4^x]+ax=log2(4^x+1)-2x+ax=f(x)=log2(4^x+1)-ax
因此-2x+ax=-ax
a=1
(2)a=4
log2(4^x+1)-4x=0
log2(4^x+1)=4x
4^x+1=2^(4x)=4^(2x)
(4^x)^2-4^x-1=0
4^x=(1+√5)/2
x=log以4为底((1+√5)/2)

(1)若f(x)在R上是偶函数,则f(-1)=log2(1/4+1)+a=f(1)=log2(4+1)-a,a=1
(2)f(x)=log2(4^x+1)-4x=0 2^(4x)=4^x+1 4^(2x)-4^x-1=0 4^x=(1+√5)/2 4^x=(1-√5)/2(舍去)
x=log4[(1+√5)/2]=log(1+√5)-1/2

已知f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x),当x∈[2,3]时,f(x)=log2(x-1),则当x∈[1,2]时,f(x)=____.A.-log2(4-x) B.log2(4-x) C.-log2(3-x) D.log2(3-x)注:对数都是以2为底的. 已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f(x)=log2(2x)×log2(x/4)=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知f(2x)=log2^(4x+10/3),则f(1)=()?已知f(2x)=log2^(4x+10/3),则f(1)=( 已知f(x)=log2(1+x)+ log2(1-x) f[(a+b)/(1+ab)]=2 f(-b)=1/2 求f(a)=? 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 已知f(x)=log2(4^x+1)-ax已知f(x)=log2(4^x+1)-ax(1)若f(x)在R上是偶函数,求a(2)若a=4,求函数零点 已知函数f(x)=log2(2-x)--log2(x+2) 若f(x)<log2(ax)在[1/已知函数f(x)=log2(2-x)--log2(x+2) 若f(x)<log2(ax)在[1/2,1]上恒成立,求实数a的取值范围 急, 已知函数f(x)=log2(1+x/1 已知函数f(x)=log2(x+1),若-1 已知f(x)=log2为底(5-x)/(4+x)-log2为底x,求使f(x)=1的x的值 已知f(x)=log2(x+1),g(x)=1/2log2(x/2+1)(1)若f(x) 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)指出方程f(x)=|x|的实根个数 已知函数f(x)=log2(|2x-1|+|x+2|-a) 当a=4时求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=1+lg2 X 求f(log2 4)的值 (1)已知f(x)=2^x,g(x)是一次函数,记F(x)=f[g(x)],并且点(2,1/4)既在函数F(x)的图象上又在F^-1(x)的图象上,则F(x)的解析式为?(2)已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>1),求证f(-x)=-f(x)(3)已知x满足不等式2(log2)^2-7log2 x+3 已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域 已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x) 求f(x)的定义域和值域