为什么不用绝对值来定义方差?在学习方差时,为什么要用“偏差的平方的平均数”来定义,而不用“偏差的绝对值的平均数”来定义?用绝对值来定义不是使计算更简便吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:56:06

为什么不用绝对值来定义方差?在学习方差时,为什么要用“偏差的平方的平均数”来定义,而不用“偏差的绝对值的平均数”来定义?用绝对值来定义不是使计算更简便吗?
为什么不用绝对值来定义方差?
在学习方差时,为什么要用“偏差的平方的平均数”来定义,而不用“偏差的绝对值的平均数”来定义?用绝对值来定义不是使计算更简便吗?

为什么不用绝对值来定义方差?在学习方差时,为什么要用“偏差的平方的平均数”来定义,而不用“偏差的绝对值的平均数”来定义?用绝对值来定义不是使计算更简便吗?
不是这样的,如果一组数据里面有用字母代表的式子,需要多次分类讨论,而平方不用分类讨论
例如分析a-3,a+5,a+m+1的平均数是1,a-1,a-3,a+m-2的平均数是-2,求哪组数据波动大
1式中
[（a-3-1）^2+(a+5-1)^2+(a+m)^2]/3
=(2/3)a^2+32/3+(1/3)(a+m)^2
2式中
[(a-1+2)^2+(a-3+2)^2+(1/3)(a+m)^2
=(2/3)a^2+2/3+(1/3)(a+m)^2
2式＜1式
∴1波动大
而在绝对值中,|a-3-1|+|a+5-1|+|a+m|中,苦于不知道a,m的取值范围,无法继续运算,使绝对值变的更麻烦,这就是是用方差而不用绝对值的原因,虽然算的很累,但是它比绝对值更有用.

为什么不用绝对值来定义方差?在学习方差时,为什么要用“偏差的平方的平均数”来定义,而不用“偏差的绝对值的平均数”来定义?用绝对值来定义不是使计算更简便吗? 为什么数学方差计算用平方而不用绝对值? 计算方差时为了防止结果是零,所以用平方.但为什么不用绝对值? 数学为什么用方差不用绝对值表示离散程度为什么不用数与平均数之间的差的绝对值的和除以样本容量来表示一组数据的离散程度而用方差呢? 方差! 方差的定义为什么要用平方?为什么不用绝对值?如果说,取平方是为了将有可能出现的负值取正的话,那么用绝对值也可以取正啊,为什么一定要用平方呢? 方差为何平方请详细说明为何方差要用平方而不用绝对值. 异方差的定义方差英文定义怎么说样本方差随机变量方差为什么在计算随机变量的方差与计算样本数据的方差的计算公式不一样? 为什么计算数据的波动要用方差而不用平均差平均差算起来更简单为什么数学书上要用麻烦的方差来算关于概率论中的方差定义为什么有两种方差啊QAQ求解答怎样用样本方差来估计总体方差? 数学中的方差定义是什么? 方差的定义是什么?X ,Y的方差怎么表示? 方差齐性检验在什么情况下进行?为什么要进行方差齐性检验? 知各组平均数方差求总方差有四个数据组第一组30个平均数6 方差1,第二组40个平均数6.5 方差1.69,第三组50个平均数5 方差0.81,第四组60个平均数4 方差0.64.求总方差?我在西班牙学习,所以最关于初中统计学我想问一下：表示一组离散程度时,为什么常用方差而不用平均偏差?