由k个互不相同的自然数(不包括0)组成,而且每任意两个数之和都是完全平方数.称之为平方数组.当k=3时,求使这三个数之和最小的平方数组

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:23:45
由k个互不相同的自然数(不包括0)组成,而且每任意两个数之和都是完全平方数.称之为平方数组.当k=3时,求使这三个数之和最小的平方数组

由k个互不相同的自然数(不包括0)组成,而且每任意两个数之和都是完全平方数.称之为平方数组.当k=3时,求使这三个数之和最小的平方数组
由k个互不相同的自然数(不包括0)组成,而且每任意两个数之和都是完全平方数.称之为平方数组.当k=3时,求使这三个数之和最小的平方数组

由k个互不相同的自然数(不包括0)组成,而且每任意两个数之和都是完全平方数.称之为平方数组.当k=3时,求使这三个数之和最小的平方数组
设这三个自然数为:x,y,z.
则有:x+y=a^2,y+z=b^2,x+z=c^2,(a,b,c>0)解之得:
x=(a^2+c^2-b^2)/2;
y=(a^2+b^2-c^2)/2;
z=(b^2+c^2-a^2)/2;
则x+y+z=(a^2+b^2+c^2)/2,所以可见x+y+z最小与a^2+b^2+c^2最小是等价的.
(1)x,y,z要是整数,所以a,b,c中只能是两个奇数,一个偶数;或者是三个偶数.(2)x,y,z要大于0,所以a^2+c^2-b^2>0,a^2+b^2-c^2>0,
b^2+c^2-a^2>0.
注意到n^2+a^2

由k个互不相同的自然数(不包括0)组成,而且每任意两个数之和都是完全平方数.称之为平方数组.当k=3时,求使这三个数之和最小的平方数组 用自然数0,1,2,3能组成多少个各个数位的数字互不相同的四位数. 一个四位数,它由4个和为13的互不相同的非零自然数组成,这样的数有几个 用自然数0,1,2,3,能组成()个各数位的数字互不相同的四位数A.15 B.12 C用自然数0,1,2,3,能组成()个各数位的数字互不相同的四位数A.15 B.12 C.24 D.18 用小学5年级的知识回答用自然数0,1,2,3能组成()个各个数位的数字互不相同的4位数?'' 0、1、2、3能组成——个三位自然数,能组成——个各个数位的数字互不相同的三位自然数.“——”是填空,不准说废话.要说理由,我会给你加奖赏哦. 由数字0,1,2,3,4,5,6可以组成多少个各位数字互不相同的能被5整除的五位数 由26=1^2+5^2=1^2+3^2+4^2,可以断定26最多能表示为3个互不相同的非0自然数的平方和,那么360最多能表示为多少个互不相同的非0自然数的平方之和呢?另,不知解这类数字相关的题目的关键是什么呢? 15个互不相等的自然数(不包括0)相加,和是2001,将这15个数从小到大排15个互不相等的自然数(不包括0)相加,和是2001,将这15个数从小到大排,要求第十个数尽可能大,第十个数是多少 已知数列{an}只有4项,且各项互不相同,各项都是集合{1,2,3,4}中的元素,若共可组成K个符合条件的不同数列,则K的值为?(标准答案是“无法确定”,不知为何) 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同的牌照号码共有 有一个四位数,由1个奇数和3个互不相同的偶数组成,如5682等,这样的四位数一共有多少? 3个互不相同的自然数的和是20,他们的乘积的最大值是多少? 3个互不相同的自然数之和是20,他们的乘积最大值是多少 某管理员忘记了自己小保险箱的密码数字,只记得是由3个非0的且互不相同的数字组成,且3个数字之和是9.为确保打开保险柜要试几次? 关于蛋白质的计算由10个氨基酸组成的长链,可以写出多少条互不相同的长链? 将30拆成若干个互不相同的自然数,要求这些自然数的乘积尽量大,应该怎么拆? 将30拆成若干个互不相同的自然数之和,要求这些自然数乘积尽量大,应怎样拆?