由椭圆的顶点B(0,-b)引动弦BP 求BP长的最大值p在椭圆上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:30:43
由椭圆的顶点B(0,-b)引动弦BP 求BP长的最大值p在椭圆上

由椭圆的顶点B(0,-b)引动弦BP 求BP长的最大值p在椭圆上
由椭圆的顶点B(0,-b)引动弦BP 求BP长的最大值
p在椭圆上

由椭圆的顶点B(0,-b)引动弦BP 求BP长的最大值p在椭圆上
设:椭圆方程为 x=acos(t) y=bsin(t)
弦长l=(acos(t))²+[bsin(t)+b]²
=a²-asin²(t)+b²sin²(t)+2b²sin(t)+b²
令 x=sin(t)
则:l=a²-ax²+b²x²+2b²x+b² ①
对l求导 得:
l导=2b²x+2b²-2ax
当l导=0时
sin(t)=b²/(b²-a) 带入 ① 可得l最小值.

设x=acosA,y=bsinA(参数方程,不知你学没学)
|BP|=√[(acosA)^2+(bsinA-b)^2]=
√[(b^2-a^2)sinA^2-2b^2sinA+a^2+b^2]
如果有具体数代入求最值即可……

由椭圆的顶点B(0,-b)引动弦BP 求BP长的最大值p在椭圆上 由椭圆x^2/a^2+y^2/a^2=1(A>B>0)的顶点B(0,-b)作一弦BP,求弦BP的最大值 由椭圆x^2/25+y^2/16=1 的顶点B(0,-4)作弦BP,求丨BP丨最大值 由椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的顶点B(0,-b)作一弦BP.求BP的长的最大值 由椭圆b^2*x^2+a^2*y^2=a^2*b^2(a>b>0)的顶点B(0,-b)引一条弦BP,求弦BP的最大长度.由椭圆b^2*x^2+a^2*y^2=a^2*b^2 (a>b>0)的顶点B(0,-b)引一条弦BP,求弦BP的最大长度. 由椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的顶点B(0,-b)作一弦BP,求弦BP的长的最大值 由焦点在X轴上的椭圆x^2/4+y^2/b^2=1的顶点B(0,-b)作弦BP,则BP长的最大值 过椭圆x方/9+y方/4=1 的点一点D(1,0)引动弦AB,求AB的中点M的轨迹方程 过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P(1,0),引动弦AB,求弦的中点M的轨迹方程 过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P(1,0),引动弦AB,求弦的中点M的轨迹方程 设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点,设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点(a>b>0),(1,3/2)为椭圆上一点,椭圆长半轴的长等于焦距(1)求椭圆的方程(2)设P(4,x)(x≠0),若直线AP,BP分别与 过点B(0,b)做椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1,(a大于b大于0)的弦BP,求弦BP长的最大值 过点B(0,b)作椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的弦BP,求弦BP长度的最大值 如图,点A是椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点.过A作斜率为1的直线交椭圆于另一点p,点B在y轴上,且BP//x轴,向量AB*向量AP=9,若B点坐标为(0,1),求椭圆方程. 椭圆C:x2/2+y2=1,B为椭圆的上顶点,过B的两条直动线BP,BQ分别交椭圆C于点P,Q,若BP垂直BQ,求证PQ过Y轴定点... 设A、B分别为椭圆x²/a²=1(a>b>0)的左、右顶点,(1,3/2)为椭圆上一点,椭圆长半轴的长等于焦距1.求椭圆的方程2.设P(4,x)(x≠0),若直线AP,BP分别与椭圆相交异于A,B的点M,N,求证:∠ 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,的离心率为√3/2,直线x-y+1=0经过椭圆c的顶点,直线x=-1与 椭圆相交于A,B两点,p是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP,BP分别交定直线l:x=-4于两点Q,R.求椭圆c方程.求证向量OQ· 设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,(13/2)为椭圆上一点椭圆长半轴的长等于焦距1、求椭圆方程(这一问,我算出来是:x^2/4+y^2/3=1,2、设P(4,m)(m不等于0)若直线AP,BP分别于椭圆相