一个长方体的长,宽.高是三个连续的自然数,已知这个长方体的体积是9240立方厘米,那么,这个长方体的表面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:06:47
一个长方体的长,宽.高是三个连续的自然数,已知这个长方体的体积是9240立方厘米,那么,这个长方体的表面积是多少?

一个长方体的长,宽.高是三个连续的自然数,已知这个长方体的体积是9240立方厘米,那么,这个长方体的表面积是多少?
一个长方体的长,宽.高是三个连续的自然数,已知这个长方体的体积
是9240立方厘米,那么,这个长方体的表面积是多少?

一个长方体的长,宽.高是三个连续的自然数,已知这个长方体的体积是9240立方厘米,那么,这个长方体的表面积是多少?
一个长方体的长,宽.高是三个连续的自然数,设为:X-1;X;X+1
有:(X-1)(X+1)X=9240
X=21
表面积=2*(20*21+20*22+21*22)=2644平方厘米

9240=20*21*22
表面积=2*(20*21+20*22+21*22)=2644平方厘米

设长 宽 高 X+1 X X-1
V=X(x-1)(X+1)=9240
S=(长×宽+长×高+宽×高)×2
得出式子:9240=20×21×22 (因式分解)
所以表面积为:
2×(20×21+20×22+21×22)
=2644

设中间那个数为x
即解方程 (x-1)*x*(x+1)=9240
所以x=21
表面积=(20*21+21*22+20*22)*2=2644

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