已知数列{an}的各项均为正数,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N+(1)求证{an}是等差数列 (2)求{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:12:14
已知数列{an}的各项均为正数,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N+(1)求证{an}是等差数列 (2)求{an}的通项公式

已知数列{an}的各项均为正数,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N+(1)求证{an}是等差数列 (2)求{an}的通项公式
已知数列{an}的各项均为正数,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N+
(1)求证{an}是等差数列 (2)求{an}的通项公式

已知数列{an}的各项均为正数,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N+(1)求证{an}是等差数列 (2)求{an}的通项公式
(1)
6Sn=(an+1)(an+2)
6S(n-1)=(a(n-1)+1)(a(n-1)+2)
两式想减得
6an=an^2+3an+2-a(n-1)^2-3a(n-1)-2
an^2-3an-a(n-1)^2-3a(n-1)=0
(an+a(n-1))(an-a(n-1))-3(an+a(n-1))=0
(an+a(n-1))(an-a(n-1)-3)=0
因为{an}各项均为正数,所以an+a(n-1)>0
所以an-a(n-1)-3=0
所以an-a(n-1)=3
所以{an}是等差数列
(2)
{an}公差为3,
6a1=(a1+1)(a1+2)=a1^2+3a1+2
a1^2-3a1+2=0
(a1-1)(a1-2)=0
a1=1或a1=2
所以an=1+3(n-1)=3n-2或an=2+3(n-1)=3n-1

已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且6Sn=(an+1)(an+2),n为正整数,求an 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式 已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式 已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式 已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式 已知各项均为正数的数列An前n项和为Sn,满足Sn>1,且6Sn=(An+1)(An+2),n属于N,求An的通项公式, 已知数列an的各项均为正数,且前n项之和sn满足6sn=an^2+3*an+2,求数列的通项公式 已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式an不能拆啊 是一个数列 已知各项均为正数的数列an 前N项和为Sn,首项为a1,且1/2,an,sn等差数列 求{an}通项公式已知各项均为正数的数列an 前N项和为Sn,首项为a1,且1/2,an,sn等差数列 求{an}通项公式 一直数列an的各项均为正数,且Sn=1/2(an+1/an),求an 求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4 已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=An^2+3An+2求通项公式...没有其它条件 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,满足S1>1,且6Sn=(an+1)×(an+2),求通项公式 已知数列{an}的各项均为正数,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N+(1)求证{an}是等差数列 (2)求{an}的通项公式 数列 各项为正数的数列中前N项和SN大于1,且6SN=[an+1]*[an+2]求an通项公式 1)已知数列an的各项都是正数,且Sn=1/2[an+(1/an)],求Sn 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn、an,1/2成等差数列.求数列{an}的通项公式? 已知数列﹛a﹜的各项均为正数,且n和Sn满足6Sn=an平方+3an+3,若a2,a4,a9 成等比数列,求通项公式