讨论函数y=x+a/x(a>0)的单调性越详细越好.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:57:30
讨论函数y=x+a/x(a>0)的单调性越详细越好.

讨论函数y=x+a/x(a>0)的单调性越详细越好.
讨论函数y=x+a/x(a>0)的单调性
越详细越好.

讨论函数y=x+a/x(a>0)的单调性越详细越好.
这个函数在数学上称为NIKE函数,因为其图象和NIKE商标差不多.
看定义域,明显是除了0以外一切实数.
这个函数是奇函数,因此我只讨论大于0的情况.
首先可以看到 这个函数在X大于0情况下在X=根号a情况下可以取到区间最小值(2根号a),因此,在区间(0,√a),情况下是减,在(√a,+∞)情况下是增.
根据奇偶性易得X小于0的情况.

当0当-√a在x>√a和x<√a时,单调增
图象不好画,给你大概描述一下:
在第一象限就像个耐克那个标志的钩(钩的左边是向y轴正半轴逼近的),最低点为x=√a
在第三象限的图象与在第一象限的图象中心对称.
好难描述啊....不知道你看懂没...
没看懂就给我留言...

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当0当-√a在x>√a和x<√a时,单调增
图象不好画,给你大概描述一下:
在第一象限就像个耐克那个标志的钩(钩的左边是向y轴正半轴逼近的),最低点为x=√a
在第三象限的图象与在第一象限的图象中心对称.
好难描述啊....不知道你看懂没...
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