设a>0,f(x)=4-a^|x-2|-2a^(x-2)的图像关于A(1,2)对称,求f(x)解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:09:32
设a>0,f(x)=4-a^|x-2|-2a^(x-2)的图像关于A(1,2)对称,求f(x)解析式

设a>0,f(x)=4-a^|x-2|-2a^(x-2)的图像关于A(1,2)对称,求f(x)解析式
设a>0,f(x)=4-a^|x-2|-2a^(x-2)的图像关于A(1,2)对称,求f(x)解析式

设a>0,f(x)=4-a^|x-2|-2a^(x-2)的图像关于A(1,2)对称,求f(x)解析式
设点(x,y)是函数f(x)的图像上任意一点,则
该该点关于A(1,2)对称的点为(2-x,4-y)
∵函数f(x)的图像关于A(1,2)对称
∴点(2-x,4-y)也在函数f(x)的图像上
∴ 4-y=4-a^|2-x-2|-2a^(2-x-2)
即:y=a^|x|-2a^(-x)
当x≥0时,|x|=x,y=a^x-2/a^x
当x