三角形OFQ的面积为3/2,向量OF=2,向量OF*向量FQ=1,建立坐标系,求以O为中心,F为焦点且过Q的椭圆方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:25:30
三角形OFQ的面积为3/2,向量OF=2,向量OF*向量FQ=1,建立坐标系,求以O为中心,F为焦点且过Q的椭圆方程

三角形OFQ的面积为3/2,向量OF=2,向量OF*向量FQ=1,建立坐标系,求以O为中心,F为焦点且过Q的椭圆方程
三角形OFQ的面积为3/2,向量OF=2,向量OF*向量FQ=1,建立坐标系,求以O为中心,F为焦点且过Q的椭圆方程

三角形OFQ的面积为3/2,向量OF=2,向量OF*向量FQ=1,建立坐标系,求以O为中心,F为焦点且过Q的椭圆方程
以O为坐标原点,OF所在直线为x轴建立直角坐标系.
F为椭圆一个焦点,Q为椭圆上一点.θ为向量OF,向量FQ之间夹角
△OFQ的面积为S=(1/2)×|OF|×|FQ|×sin(π-θ)
=(1/2)×|OF|×|FQ|×sinθ ,
三角形OFQ的面积为3/2,所以(1/2)×|OF|×|FQ|×sinθ=3/2,
因为向量|OF|=2,所以|FQ|×sinθ=3/2.
向量OF*向量FQ=1=|OF|×|FQ|×cosθ
因为向量|OF|=2,所以|FQ|×cosθ=1/2.
∴点Q的横坐标为2+|FQ|×cosθ=5/2.
点Q的纵坐标为|FQ|×sinθ=3/2.
即Q(5/2,3/2).
由已知得F(2,0),则椭圆的另一个焦点是F’(-2,0),
则2a=|QF|+|QF’|=√10+3√10/2=2√10.a=√10.
所以b=√(a^2-c^2)=√6 ,
所求椭圆方程为:x^2/10+y^2/6=1.

三角形OFQ的面积为3/2,向量OF=2,向量OF*向量FQ=1,建立坐标系,求以O为中心,F为焦点且过Q的椭圆方程 三角形OFQ的面积为3/2,向量OF=2,向量OF*向量FQ=1,建立坐标系,求以O为中心,F为焦点且过Q的椭圆方程 已知三角形OFQ的面积为S,且向量OF?向量FQ=1.设向量OF的模=c,(c?2),S=(3/4)c,若以O为中心,F为焦点的椭...已知三角形OFQ的面积为S,且向量OF?向量FQ=1.设向量OF的模=c,(c?2),S=(3/4)c,若以O为中心,F为焦点的椭 已知三角形OFQ的面积为S且向量OF与向量FQ的数量积为1.(1)若1/2 已知三角形OFQ的面积为S且向量OF与向量FQ的数量积为1,若1/2 已知三角形OFQ的面积为S且向量OF与向量FQ的数量积为1,若1/2 已知三角形OFQ的面积为S且向量OF与向量FQ的数量积为1 已知三角形OFQ的面积为S,且向量OF与向量FQ的乘积等于1.设|OF|向量的模为C(C>=2)S=3C/4,若以O为圆心,F为焦点的椭圆经过点Q,当|OQ|取得最小值时,求椭圆的方程(详细的解题过程) 关于向量与椭圆的一道题已知三角形OFQ的面积为S,向量OF乘向量FQ=1 (1)若S=1/2,向量OF的模为2,求向量FQ所在直线方程 (2)设向量OF的模=c(c大于等于2)S=(3/4)c,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过Q,当向 椭圆和向量的综合题已知三角形OFQ的面积为S,且向量OF乘以向量FQ=1.(1)若1/2小于S小于2,求向量OF与向量FQ的夹角的取值范围;(2)设向量OF的长度=c(c大于等于2),S=3/4与c的乘积,若以O为中心,F为 已知三角形OFQ的面积为2乘以根号6,且向量OF乘以向量FQ=m设|OF|=c m=(根号6/4-1)c^2 若以O为中心 F为焦点的双曲线经过点Q当|OQ|取得最小值时 求双曲线的方程2.在三角形ABC中 (以下字母全表示向量 已知三角形OFQ的面积为2倍根号6,且向量OF乘以向量FQ等于m求:当根号6<m<4倍根号6时,向量OF与向量FQ的夹角a的取值范围? 已知双曲线C中心在原点,焦点在X轴上,右焦点F(c,0)Q为双曲线右支上的一点,△OFQ面积为2根号6向量OF乘以FQ=(根号6/4-1)c2,当OQ绝对值取最小值时,求此双曲线方程 已知双曲线C中心在原点,焦点在x轴上,右焦点F(c,0),Q为双曲线右支上一点,△OFQ面积为2根号6,向量OF向量OF乘以FQ=(根号6/4-1)c2,当OQ绝对值取最小值时,求此双曲线方程 已知三角形OF∝的面积为S,且向量OF乘以向量F∝=1,若1/2<S<二分之根号3,则向量OF夹角Θ的取值范围? 已知P在面积为6的三角形ABC内,向量PA+2向量PB+3向量PC=向量0,求三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP的面积 △ABC的面积为1 三角形内点P满足向量AP=1/3向量AB+2/5向量AC △PAC的面积为? 设DP为三角形ABC内2点.AD向量=1/4(AB向量+AC向量).AP向量=AD向量+1/5BC向量求.三角形APD的面积比上三角形ABC的面积的比值.