作业帮正余弦定理舍解问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:26:37
正余弦定理舍解问题
正余弦定理舍解问题
正余弦定理舍解问题
3sinA+4cosB=6
（3sinA+4cosB）^2=36
9(sinA)^2+24sinAcosB+16(cosB)^2=36……①
4sinB+3cosA=1
(4sinB+3cosA)^2=1
16(sinB)^2+24sinBcosA+9(cosA)^2=1……②
把①式,②式相加得
25(sinB)^2+25(cosA)^2+24sinAcosB+24sinBcosA=37
24sinAcosB+24sinBcosA=37-25=12
sinAcosB+cosAsinB=1/2
sin(A+B)=1/2
sinC=1/2
∴ ∠C=30°或150°
若A+B=30°,
则Acos30°,cosA>√3/2
3cosA>3√3/2>1 ,
则4sinB＋3cosA>1 与已知条件矛盾
所以A+B=150°
所以 ∠C=30°