非零向量a,b满足|a+b|=|b| ,则:A.|2a|>|2a+b| B.|2a||a+2b| D.|2b|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:45:40
非零向量a,b满足|a+b|=|b| ,则:A.|2a|>|2a+b| B.|2a||a+2b| D.|2b|

非零向量a,b满足|a+b|=|b| ,则:A.|2a|>|2a+b| B.|2a||a+2b| D.|2b|
非零向量a,b满足|a+b|=|b| ,则:
A.|2a|>|2a+b| B.|2a||a+2b| D.|2b|

非零向量a,b满足|a+b|=|b| ,则:A.|2a|>|2a+b| B.|2a||a+2b| D.|2b|
C
画一个平行四边形ABCD
向量AB为向量a 向量AD为向量b
则向量AC为向量a+b
由题知AC=AD=BC
延长AD至E,使DE=AD,延长BC至F,使得CF=BC=DE,连结EF
易知四边形ABFE是平行四边形
所以向量a+2b=向量AB+向量AE=向量AF
又因为三角形两边之和大于第三边
所以AC+CF>AF
AC=BC=CF
所以2AC>AF
所以|2b|>|a+2b|
楼上解法错误

|a+b|=|b| ,说明向量a、b模相等,然后成60°角。你可以自己画一下。
然后就简单了

C
画个图,平行四边形的一个对角线和一条边相等,然后将边延长一倍