求证:函数f(x)=x3+x在(负无穷大,正无穷大)上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:57:52
求证:函数f(x)=x3+x在(负无穷大,正无穷大)上是增函数

求证:函数f(x)=x3+x在(负无穷大,正无穷大)上是增函数
求证:函数f(x)=x3+x在(负无穷大,正无穷大)上是增函数

求证:函数f(x)=x3+x在(负无穷大,正无穷大)上是增函数
f'(x)=3x^2+1>0
∴f(x)在(负无穷大,正无穷大)上是增函数

求导得f(x)=3x(2)+1则f(x)在整个实数域内都是大于零的,所以在整个实数内懂事增函数。 也可根据x(3)和x在整个实数上都是增函数,进行大小比较。

f(x)=x(x^2+1),
仅要证明
f(x+1)>f(x),即f(x+1)-f(x)>0,
f(x+1)-f(x)=(x+1)^3+(x+1)-x^3-X
=3x^2+2x+1
=3(x+1/3)^2+2/3>=2/3

求证:函数f(x)=x3+x在(负无穷大,正无穷大)上是增函数 求证f(x)=x+x分之一在(负无穷大,-1)是增函数求证f(x)=x+x分之一在(负无穷大,-1)上是增函数 求证:函数f(x)=-x2+x在(负无穷大,1/2)上是单调减函数 求证函数f(x)=负x3+1在(负∞,正∞)上是减函数 求证f[x]=-X分之1减1,在区间,负无穷大到0上是单调增函数 已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷大,0)∪(0,正无穷大),且f(x)在(0,正无穷大)上是增函数,f(1)=0.(1)求证:函数f(x)在(负无穷大,0)上是增函数.(2)解关于x的不等式f(x) 已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到零并上零到正无穷大,且f(x)在零到正无穷大上是增函数f(1)=0(1)求证:函数f(x)在负无穷大到零上是增函数(2)解关于x的不等式f(x)小于0 求证f(x)=x3在R为增函数 函数fx=x/(x-a)x不等于a,若a=-2求证f(x)在(负无穷大,-2)内单调递增 证明函数f(x)=x方+2在(负无穷大,0)上是减函数 证明:函数f(x)=x分之7在区间(负无穷大,0)上是减函数. 证明函数f(x)=x²在区间(负无穷大,0)上为减函数 证明:函数f(x)=x²+1在(负无穷大,0)上是减函数 函数f(x)=x平方减一在(负无穷大,0)上为减函数~ 证明函数f(x)=3/x在(负无穷大,0)是减函数 证明函数f(x)=x+1在(负无穷大,0)上是减函数 证明函数f(x)=x的平方-2x在区间(负无穷大,0) 证明:函数f(x)=2x三次方+1在(负无穷大,正无穷大)上是增函数.