如图,圆O为四边形ABCD的外接圆,AD为直径,OC//AB,求AC平分角DAB第2问:若AC=8,AD:BC=5,求圆O的直径.Thanks.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 09:02:25

如图,圆O为四边形ABCD的外接圆,AD为直径,OC//AB,求AC平分角DAB第2问:若AC=8,AD:BC=5,求圆O的直径.Thanks.
如图,圆O为四边形ABCD的外接圆,AD为直径,OC//AB,求AC平分角DAB
第2问:若AC=8,AD:BC=5,求圆O的直径.Thanks.

如图,圆O为四边形ABCD的外接圆,AD为直径,OC//AB,求AC平分角DAB第2问:若AC=8,AD:BC=5,求圆O的直径.Thanks.
(1)连结AC
∵OC‖AB
∴∠COD＝∠BAD
又∵2∠DAC＝∠COD
∴2∠DAC＝∠BAD
∴AC平分∠DAB
(2)连结BD
又(1)可得:∠CAD＝∠BAC
∴CD弧=BC弧
∴∠CBD＝∠BDC
∴BC=CD
∴AD:BC=AD:CD=5:1
又∵AD是直径
∴△ACD是Rt△
设AD为5X,则BC=CD=X
在Rt△ACD中,由勾股定理可得
(5X)^2=8^2+X^2
解得X=2/3*根号6
5X=10/3*根号6
∴⊙O的直径AD=10/3*根号6

（1）因为OC//AB,所以角BAC＝角ACO＝角CAO，所以AC平分角DAB。
（2）由（1）可得：BC＝CD，设DC＝X，则AB＝5X，
因为AD是直径，所以ACD是直角三角形，由勾股定理得：
(5x)^2-x^2=64,所以X＝2/3*根号6

如图,圆O为四边形ABCD的外接圆,圆心O在AD上,OC平行AB.若AC=8,若AC=8,AD︰BC=5︰3,试求⊙O的半径. 如图,圆O为四边形ABCD的外接圆,AD为直径,OC//AB,求AC平分角DAB第2问:若AC=8,AD:BC=5,求圆O的直径.Thanks. 如图：圆O为四边形ABCD的外接圆,圆心O在AB上,OC平行AB.（1）求证：AC平分AB(2)若AC=8,AD:BC=5:3,试求圆O的半径.如图如图,圆O为四边形ABCD外接圆,其中弧CD=弧CB,其中CE⊥AB于E（1）求证：AB=AD+2BE(2)若∠B=60°,AD=6,△ADC的面积为15/2根号3.求AB的长? 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°.若△ABC的外接圆为圆O,试判断点D与圆O的位置关系,说明理由如图,四边形ABCD内接于以AD为直径的圆O.且AD=4cm,AB=CB=1cm,求CD 如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上图：A DOB Cab连上,bc连上,cd连上,ad连上. 如图,半圆O与四边形ABCD相切于E,F,G三点,而四边形ABCD又外接于圆O',半圆O的圆心在四边形ABCD的边AB上,求证：AB=AD+BC. 如图所示,四边形ABCD为圆O的内接四边形,AB=AD 如图,圆O为△ABC的外接圆,AD⊥BC.AE为直径,求证,AB*AD=AE*AD 如图,已知四边形ABCD为梯形,AD‖BC,若AD为圆O的直径,BC为圆O的一条弦,且AB=BC,则∠ABC的度数是如图在圆内接四边形abcd中∠b＝50°,ad＝3,cd＝4,则四边形外接圆的半径是? 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,若圆O的半径为6,sinB=1/3,则AC等于? 如图,圆o是▲abc外接圆,ad是圆o直径,若圆o的半径为12,sinb＝三分之一,则线段ac的长是如图,四边形ABCD的四边均与圆O相切,求证:AD+BC=AB+DC.. 如图,圆O与四边形ABCD的四边形都相切,圆O的半径为R,四边形ABCD的周长为C,则求四边形ABCD的面积S 如图,ABCD为圆O的内接四边形,EB是圆O的直径,且EB⊥AD,AD与BC的延长线交于F,求证:AB*DC=BC*FD.图不是很好,凑合看看.