函数f(x)=sin³x+3cosx的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:11:12
函数f(x)=sin³x+3cosx的值域为

函数f(x)=sin³x+3cosx的值域为
函数f(x)=sin³x+3cosx的值域为

函数f(x)=sin³x+3cosx的值域为
对函数f(x)求导:令f'(x)=3cosx(sinx)^2-3sinx=0
可以求出sinx=0或者sinxcosx=1(不可能);
所以函数的极值是在sinx=0时取得的,此时cosx=1或者-1;
f(x)的最大值3,最小值-3;
值域【-3,3】

[-3,3]

求导数求极值