把一根58厘米长的细木条做一个长方体框架（长宽高都是整厘米数）,要使做成的这个长方体框架的体积尽可能大,你认为这个长方体的长宽高各是多少?它的体积是多少?

把一根58厘米长的细木条做一个长方体框架（长宽高都是整厘米数）,要使做成的这个长方体框架的体积尽可能大,你认为这个长方体的长宽高各是多少?它的体积是多少?
把一根58厘米长的细木条做一个长方体框架（长宽高都是整厘米数）,要使做成的这个长方体框架的体积尽可能
大,你认为这个长方体的长宽高各是多少?它的体积是多少?

把一根58厘米长的细木条做一个长方体框架（长宽高都是整厘米数）,要使做成的这个长方体框架的体积尽可能大,你认为这个长方体的长宽高各是多少?它的体积是多少?
把一根58厘米长的细木条做一个长方体框架（长宽高都是整厘米数）,要使做成的这个长方体框架的体积尽可能大,你认为这个长方体的长宽高各是多少?它的体积是多少?
要使做成的这个长方体框架的体积尽可能大,必须使它的长（a)、宽(b)、高(h)的积尽可能大.
(a+b+h)*4=58
a+b+c=14.5
因长宽高都是整厘米数,则 a+b+c必须等于14,欲使做成的这个长方体框架的体积尽可能大,试算如下：
当c=1时(a+b=13) 当c=2时(a+b=12) 当c=3时(a+b=11)
则a=12 b=1 时,v=12 a=11 b=1 v=22 a=10 b=1 v=30
a=11 b=2 时, v=22 a=10 b=2 v=40 a=9 b=2 v=54
a=10 b=3 v=30 a=9 b=3 v=54 a=8 b=3 v=72
a=9 b=4 v=36 a=8 b=4 v=64 a=7 b=4 v=84
a=8 b=5 v=40 a=7 b=5 v=70 a=6 b=5 v=90
a=7 b=6 v=42 a=6 b=6 v=72 a=5 b=6 v=90
∶ ∶ ∶ a=5 b=7 v=70 ∶ ∶ ∶
∶ ∶ ∶ ∶ ∶ ∶ ∶ ∶ ∶
∶ ∶ ∶ ∶ ∶ ∶
当c=4时(a+b=10) 当c=5时(a+b=9) 当c=6时(a+b=8)
a=9 b=1 v=36 a=8 b=1 v=40 a=7 b=1 v=42
a=8 b=2 v=64 a=7 b=2 v=70 a=6 b=2 v=72
a=7 b=3 v=84 a=6 b=3 v=90 a=5 b=3 v=90
a=6 b=4 v=96 a=5 b=4 v=100 a=4 b=4 v=96
a=5 b=5 v=100 a=4 b=5 v=100 a=3 b=5 v=90
a=4 b=6 v=96 a=3 b=6 v=90 ∶ ∶ ∶
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当c=7时(a+b=7)……
由上观察可知,当c值增大,a+b的和在减小,体积并不是最大值.
只有当a=5 b=5 c=4或a=4 b=5 c=5或a=5 b=4 c=5时,体积最大,是100（cm^3).