圆心(1.-2),半径为2根号5 的圆在X轴上截得的玄长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:32:13
圆心(1.-2),半径为2根号5 的圆在X轴上截得的玄长

圆心(1.-2),半径为2根号5 的圆在X轴上截得的玄长
圆心(1.-2),半径为2根号5 的圆在X轴上截得的玄长

圆心(1.-2),半径为2根号5 的圆在X轴上截得的玄长
因已知圆心(1,-2)和半径(=2√5).
故圆的方程为:(x-1)^2+(y+2)^2=(2√5)^2=20.
当y=0时,圆与X轴的两个交点之间的距离就是所求的弦长.
故令y=0,则 (x-1)^2+4=20.
(x-1)^2=16.
x-1=±4.
x1=1+4=5;
x2=1-4=-3.
设圆在X轴上截得的弦长为L,
则,L=|x1-x2|=|5-(-3)|=8 .
故,所求弦长等于8(长度单位).

∵圆要在X轴上截得的弦长
∴圆心到所截弦的距离=│-2│=2
∴圆在X轴上截得的弦长=2×√[(2√5)^2 - (2)^2] = 2×4=8

8 可以直接量得

玄长的中垂线,过圆心。
这样就由,圆心,圆与x轴的交点,还有这条中垂线
构成两个直角三角形。
再用勾股定理算就好了。

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