lim（x→0）[1/（sinx）^2-（cosx）^2/x^2]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:02:20

lim（x→0）[1/（sinx）^2-（cosx）^2/x^2]
lim（x→0）[1/（sinx）^2-（cosx）^2/x^2]

lim（x→0）[1/（sinx）^2-（cosx）^2/x^2]
lim（x→0）[1/（sinx）^2-（cosx）^2/x^2]
=lim（x→0）[x^2-sin^2 x（cosx）^2]/[x^2（sinx）^2]
=lim（x→0）[x^2-sin^2 x（cosx）^2]/[x^4]
=lim（x→0）[x^2-1/4sin^2 (2x)]/[x^4] (0/0)
=lim（x→0）[2x-sin (2x)cos(2x)]/[4x^3]
=lim（x→0）[2x-1/2sin (4x)]/[4x^3] (0/0)
=lim（x→0）[2-2cos (4x)]/[12x^2]
=lim（x→0）(4x)^2/[12x^2]
=4/3

lim(x->0)1/[1/sinx^2-cosx^2/x^2
=lim(x->0)x^2sinx^2/(x^2-sinx^2cosx^2)
=lim(x->0)x^2sinx^2/(x^2-(1/4)(sin2x)^2
=lim(x->0)(2xsinx^2+x^2sin2x)/(2x-(1/2)sin4x)
=lim(x->0)(2sinx^2+4xsin2x+...

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lim(x->0)1/[1/sinx^2-cosx^2/x^2
=lim(x->0)x^2sinx^2/(x^2-sinx^2cosx^2)
=lim(x->0)x^2sinx^2/(x^2-(1/4)(sin2x)^2
=lim(x->0)(2xsinx^2+x^2sin2x)/(2x-(1/2)sin4x)
=lim(x->0)(2sinx^2+4xsin2x+2x^2cos2x)/(2-2cos4x)
=lim(x->0)(6sin2x+12xcos2x-4x^2sin2x)/(8sin4x)
=lim(x->0) (24cos2x-32xsin2x-8x^2cos2x)/(32cos4x)
=24/32=3/4

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lim（x-0） x｀2-sinx/x+sinx lim(x→0)（1/sinx-1/x） lim（x→0）cotx[1/sinx-1/x] lim（x→ 0）(tanx-sinx)/xsinx^2 lim(1-X*X/2)的1/sinX*sinX次方（X趋向0） lim（x→0）[1/（sinx）^2-（cosx）^2/x^2] （x→0）lim（x-ln（1+tanx））/（sinx）∧2=? lim（x→0）[1-cos（sinx）]/（e^x^2）-1 lim(x→0)(1+sinx)^(1/2x) 求极限lim(x→0) (1-sinx)^(2/x) 求极限 lim(x→0)(1-sinx)^(2/x) lim(sinx/sina）^ 1/x-a ( x→a) lim(x趋于0）(1+sinx)^1/x=? lim(x趋于0)（tanx-sinx）/[(1-cosx)x] lim(x趋于0）tanx-sinx/x^2=? lim（2x+1）sinx/2/x+2= 关于lim[x->0,cotx(1/sinx-1/x)中使用无穷小替换的问题lim[x->0,cotx(1/sinx-1/x)=lim[x->0,(cotx/sinx-cotx/x)=lim[x->0,1/sinxtanx]-lim[x->0,1/xtanx](用无穷小替换）=lim[x->0,1/x^2]-lim[x->0,1/x^2]=lim[x->0,1/x^2-1/x^2]=lim[x->0,0]=0 这求极限 lim x趋于0 （1-2X）的1/sinx次方极限 lim x趋于0 （1-2X）的1/sinx次方