如果f(t)=t/(1+t),g(t)=t/(1-t) ,证明:f(t)-g(t)=-2g(t²)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:08:27
如果f(t)=t/(1+t),g(t)=t/(1-t) ,证明:f(t)-g(t)=-2g(t²)

如果f(t)=t/(1+t),g(t)=t/(1-t) ,证明:f(t)-g(t)=-2g(t²)
如果f(t)=t/(1+t),g(t)=t/(1-t) ,证明:f(t)-g(t)=-2g(t²)

如果f(t)=t/(1+t),g(t)=t/(1-t) ,证明:f(t)-g(t)=-2g(t²)
f(t)-g(t)
=t/(1+t)-t/(1-t)
=t/(1+t)+t/(t-1)
=[t(t-1)/(1+t)(t-1)]+[t(t+1)/(t+1)(t-1)]
=(t²-t+t²+t)/(t+1)(t-1)
=2t²/(t²-1)
-2g(t²)
=-2t²/(1-t²)
=2t²/(t²-1)
左边等于右边
所以f(t)-g(t)=-2g(t²)成立
得证

f(t)-g(t)=t/(1+t)-t/(1-t)
=-2t²/[(1+t)(1-t)]
=-2[t²/(1-t²]=-2g(t²)

f(t)=t/(1+t)
g(t)=t/(1-t)
f(t)-g(t)
=t/(1+t)-t/(1-t)
=[t(1-t)-t(1+t)]/(1+t)(1-t)
=(t-t^2-t-t^2)/(1-t^2)
=-2t^2/(1-t^2)
-2g(t^2)
=-2t^2/(1-t^2)
所以
f(t)-g(t)= -2g(t2)

证明: g(t^2)=t^2/(1-t^2)
f(t)-g(t)=t/(1+t)-t/(1-t)
=[t*(1-t) - t*(1+t)]/(1-t)(1+t)
=-2t^2/(1-t^2)
=-2g(t^2)
证毕

同上

代入即可
左边=t/(1+t)-t/(1-t)=t(1/(t+1)+1/(t-1))=2t^2/(t^2-1)=-2t^2/(1-t^2)=右边

如果f(t)=t/(1+t),g(t)= t/ (1-t),证明:f(t)-g(t)= -2g(t^2) 如果f(t)=t/(1+t),g(t)=t/(1-t) ,证明:f(t)-g(t)=-2g(t²) 高一数学题;f(t)=t/1+t,g(t)=t/1-t .证明:f(t) -g(t)= -2g(t的平方) 高一函数题:证明如果f(t)=t/(1+t),g(t)=t/(1-t),证明:f(t) - g(t) = -2g(t²).完全没思路- -,也不晓得怎么证明~ 如果f(t)=t/(1+t),g(t)=t/(1-t) ,证明:证明:f(t)-g(t)=-2g(t²)=-2[t²/(1-t²]=-2g(t²) 是如何计算出来的.需要计算过程,-2g(t²) =-2t²/(1-t²) =2t²/(t²-1) 这个地方不明白需要计算 (1):如果f(t)=t/1+t,g(t)=t/1-t,证明:f(t)-g(t)=-2g(t^).(2):设函数f(x)=2x+3,函数g(x)=3x-5,求f(g(x)),g(f(x)). 已知f(t)=3t*t-2t-2/t+3/t*t,证明f(t)=f(1/t) 求f(t)=(t²+2)/(t+1) ( -1 f(t)=t/(t^2+1),0.5 参数方程所确定的函数的二阶导数已知参数方程:y=f(t),x=g(t)再求y对x的二阶导数时是这样推导: y''=[f''(t)*g'(t)-f'(t)*g''(t)]/{[g'(t)]^2}*1/g'(t) =[f''(t)*g'(t)-f'(t)*g''(t)]/{[g'(t)]^3} 这里第一个等号的最后 若函数f(x)=x^2-2x+1在区间(t-1,t),(t属于R)上存在最小值g(t),试写出g(t)表达式. 设f(x)=x2-4x-4在[t,t+1](t属于R)上的最小值为g(t).写出g(t)的函数表达式 函数f(x)=x^2-2x+2在[t,t+1](t属于R)上的最小值为g(t),求g(t)的解析式 f(x)=x^2+4x+3,t属于R,函数g(t),h(t),分别表示f(x)在[t,t+1]上的最小值和最大值,求g(t),h(t)的表达式分段函数 画出下列信号的波形1)f(t)=tu(t); 2)f(t)=t[u(t)-u(t-2)]; 3)f(t)=(t-1)u(t-1); 4)f(t)=sint/t画出图形~ 设t∈R,求函数f(x)=(x-2)+3在区间[t,t+1]的最大值g(t)和最小值h(t) 分别求f(t)=t和f(t)=1/t的 傅里叶变换 若f(t^3+1/t)=t^3+1/t,求f(X)的表达式