A=所有等价关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:30:31

A=所有等价关系
A=所有等价关系

A=所有等价关系
集合上每个等价关系对应集合的一种划分,集合的每一种划分又对应于该集合的一个等价关系,不同的等价关系对应于集合的划分也不同,因此集合有多少不同划分,就有多少不同等价关系,4个元素的集合A={1,2,3,4}共有15种不同划分,
仅含1块的划分有1种(1234)
含2块的划分有7种
(1,234) (2,134) (3,124) (4,123) (12,34) (13,24) (14 ,23)
含3块的划分有6种(1,2,34) (1,3,24) (1,4,23) (2,3,14) (2,4,13) (3,4,12)
含4块的划分有1种(1,2,3,4),
故上述划分对应A的所有等价关系为(共15种)
R1=AXA;R2={(1,1)}并{2,3,4}X{2,3,4}; R3={(2,2)}并{1,3,4}X{1,3,4};R4={(3,3)}并{1,2,4}X{1,2,4}; R5={(4,4)}并{1,2,3}X{1,2,3}; R6={1,2}X{1,2}并{3,4}X{3,4}; R7={1,3}X{1,3}并{2,4}X{2,4}; R8={1,4}X{1,4}并{2,3}X{2,3}; R9={(1,1),(2,2)}并{3,4}X{3,4}; R10={(1,1),(3,3)}并{2,4}X{2,4}; R11={(1,1),(4,4)}并{2,3}X{2,3}; R12={(2,2),(3,3)}并{1,4}X{1,4}; R13={(2,2),(4,4)}并{1,3}X{1,3}; R14={(3,3),(4,4)}并{1,2}X{1,2}; R15={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
注X表示集合的笛卡尔积运算,如
R9={(1,1),(2,2)}并{3,4}X{3,4}={(1,1),(2,2)}并{(3,3),(3,4),(4,3),(4,4)}}={(1,1),(2,2),(3,3),(3,4),(4,3),(4,4)};

A=所有等价关系计算机系离散数学.已知X=(a,b,c),给出X上的所有等价关系. 等价关系与等价类?对百科上的等价类的解释（在数学中,给定一个集合 X 和在 X 上的一个等价关系 ,则 X 中的一个元素 a 的等价类是在 X 中等价于 a 的所有元素的子集:　a = { X ; X a }）不是很 6.设集合S={a,b,c},S上所有互不相同的等价关系的数目为A.3 B.4C.5 D.6C 两个矩阵等价与两个矩阵行等价与列等价之间到底啥关系啊PA=B,A可逆则行等价,AP=B则列等价,PAQ=B则等价,我可不可以理解为行等价就一定等价.因为若PA=B,则PAE=B,PE都是可逆矩阵. 设R是集合A上的等价关系,S={|c∈A,aRc∧cRb},证明S是A上的等价关系集合A,|A|=n,求在A上有多少个不同的等价关系? 集合A={a,b,c,d,e},其上共有多少不同的等价关系? A是B是等价的关系么?rt,是A=B么离散集合问题解答设A=｛a,b,c,d｝,A上的等价关系R=｛,,,｝∪IA.求出A中各元素的等价类. 设R是A上的等价关系,证明R^2=R 集合等价关系假设R是非空集合A上的等价关系,证明R的逆关系R-1也是A上的等价关系矩阵A与其特征矩阵等价吗?为什么?矩阵等价与相似是什么关系? 设A={A,B,C,D}R=IAU{,,,}是A上的等价关系,求商集A/R 给定一个集合A,|A|=n,求在A上有多少个不同的等价关系? 设R与R’ 都是A上的等价关系,证明R^R' 也是A上的等价关系. 等价关系－－－离散数学设N={1,2,.}并设~是NxN上的关系,其定义为：若ad=bc 则有(a,b)~(c,b) ,试证：是一个等价的关系等价关系设A={a,b,c,d,e,f}上的划分为{{ a,c,f },{ b,d },{ e }},试求此划分所对应的等价关系.