反函数求导法则证明中中的△X→0 的求极限过程,为什么转为△y→0为什么啊朋友们注意是证明过程有一步我不大明白 最后一步在同济高数书91页最后一步怎么突然极限那刀塔x就变成了刀塔y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:49:54
反函数求导法则证明中中的△X→0 的求极限过程,为什么转为△y→0为什么啊朋友们注意是证明过程有一步我不大明白 最后一步在同济高数书91页最后一步怎么突然极限那刀塔x就变成了刀塔y

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反函数求导法则证明中中的△X→0 的求极限过程,为什么转为△y→0为什么啊
朋友们注意是证明过程有一步我不大明白 最后一步在同济高数书91页最后一步怎么突然极限那刀塔x就变成了刀塔y

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因为△x→0与△y→0是等价的(在函数性质足够好时).
当△x→0时,可以推出△y→0;而△y→0时,也可以推出△x→0.
而现在讨论反函数,所以应该以y为自变量,所以将△x→0写为△y→0,这样更方便.

画个直角坐标系
△X→0 就是说2个X值无限重合
那么X对应的Y也就无限重合就是说△y→0

呵~此时y就是指x

因为△x→0与△y→0是等价的(在函数性质足够好时)。
当△x→0时,可以推出△y→0;而△y→0时,也可以推出△x→0。
而现在讨论反函数,所以应该以y为自变量,所以将△x→0写为△y→0,这样更方便。

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