如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB,设角COD=a,则AB/AD*sin²a/2=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:17:25
如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB,设角COD=a,则AB/AD*sin²a/2=

如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB,设角COD=a,则AB/AD*sin²a/2=
如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB,设角COD=a,则AB/AD*sin²a/2=

如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB,设角COD=a,则AB/AD*sin²a/2=
根据已知可知∠COD=a,
因为∠COD是弧AC所对圆心角,∠B弧AC所对圆周角,所以∠COD=2∠B=a ,所以∠B=a/2
AB/AD*sin^2*a/2=AB/AD(sina/2)^2...(1)
在圆中,AB是直径,直径所对圆周角是直角,所以∠ABC=90°
在直角△ABC中,sin∠B=AC/AB =a/2代入(1)式得AB/AD*sin^2*a/2=AB/AD*(AC/AB )^2
=(AC^2)/(AD*AB)..(2)
在直角三角形ABC中,CD⊥AB,所以△ACD∽△ABC,所以AC/AD=AB/AC,可推导出AC^2=AD*AB
代入(2)式,得原式=1

如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB,设角COD=a,则AB/AD*sin²a/2= 如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于E,已知AB=20,EB=2,求CD的长. 如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别是E、F,AB=20,CD=16(1)求AE+BF的值 (2)当AB与CD在圆O内相交时,设交点为N,AE与BF满足什么关系式?并证明你的结论 如图,设AB为圆o的直径,如果圆上一点D恰使∠ADC=∠B,证明直线CD与圆O相切 如图CD为圆O的直径,弦AB交 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CD⊥AB,垂足为D,且AD=1,CD=3,求直径AB的长. 如图,在圆O中,直径AB=10,弦CD⊥AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长 ,如图,已知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证CB平分∠ECD 如图,AB为圆O的直径,弦AB=3cm,BC=4cm,CD垂直AB,垂直为D,则AD=?,CD=? 如图,已知AB为圆心O的直径,AB为圆心O的弦,AB⊥CD于E,请说明AD和BD为什么相等 如图AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AC平分∠BAD,求证:AD⊥CD 如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,并且弦AB⊥CD于E,角COD=120°,⊙O的半径为8cm,求弦CD的长 如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系 如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF 如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为AOB的如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为 如图,CD为圆O的弦,E、F在直径AB上,EC⊥CD,FD⊥CD求证:AE=BF (2)当弦CD与直径AB相交时,其他条件不变,结论成立如图,CD为圆O的弦,E、F在直径AB上,EC⊥CD,FD⊥CD求证:AE=BF (2)当弦CD与直径AB相交时,其他条 如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点PA+PC的最小值是多少 如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点,PA+PC的最小值是多少