高一必修一数学题(集合)（Q8）题目：若A={x|-3≤x≤4},B ={x|2m-1≤x≤m+1},当B⊆A时,求实数m的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 19:47:21

高一必修一数学题(集合)（Q8）题目：若A={x|-3≤x≤4},B ={x|2m-1≤x≤m+1},当B⊆A时,求实数m的取值范围.
高一必修一数学题(集合)
（Q8）
题目：若A={x|-3≤x≤4},B ={x|2m-1≤x≤m+1},当B⊆A时,求实数m的取值范围.

高一必修一数学题(集合)（Q8）题目：若A={x|-3≤x≤4},B ={x|2m-1≤x≤m+1},当B⊆A时,求实数m的取值范围.
当B含于A时
1.B为空集时
2m-1>m+1
解得m>1
2.B不为空集时
2m-1≥-3
m+1≤4
解得m≥-1
m≤3
所以-1≤m≤3
综上：m≥-1

2m-1≥-3
m+1≤4
m+1≥2m-1
则-1≤m≤2
忘了还要考虑B为空集了，即m+1≤2m-1时也可以

-1到5/2闭区间，B可为空集或不为空集，简便算法不对其分类，只要让2M-1与M+1均落入A中即可，后检验是否可以取等号

因为B⊆A
所以2m-1≥－3
m+1≤4
2m-1≤m+1
→ -1≤m≤2

1 ; B为空集时2m-1>m+1
m>2
2 : B不是空集时
A的范围更大
2m-1大于等于-3 m≥-1
m+1小于等于4 m≤3
所以 -1 ≤m≤3或 m>2 所以m≥-1
解完

在数轴上考虑，-2≤m≤2.

A={x|-3≤x≤4}，B ={x|2m-1≤x≤m+1}，因为B⊆A 所以 2m-1≥-3 且 m+1≤4 解得 -1 ≤m≤3

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