三角形ABC中,DE为中位线,M为DE的中点,延长CM交AD与点M,求S△DMN:S△AMC?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:16:54
三角形ABC中,DE为中位线,M为DE的中点,延长CM交AD与点M,求S△DMN:S△AMC?

三角形ABC中,DE为中位线,M为DE的中点,延长CM交AD与点M,求S△DMN:S△AMC?
三角形ABC中,DE为中位线,M为DE的中点,延长CM交AD与点M,求S△DMN:S△AMC?

三角形ABC中,DE为中位线,M为DE的中点,延长CM交AD与点M,求S△DMN:S△AMC?
SΔDMN:SΔAMC=1:6
∵ M是DE的中点
∴ DM=ME
∵ D、 E分别为AB、AC边的中点
∴ DM‖BC
∴ ΔDMN∽ΔBCN
∴ DM:BC=1:4
过N作NG⊥BC于G,角DE于F
则 NF:NG=DM:BC=1:4
3NF=FG
FG是三角形ABC的BC边上过A的高的一半(过A作AH⊥BC,交DE于K,则AK=KH=FG)
SΔDMN=(1/2)*DM*NF=DM*FG/6
SΔAMC=SΔAME+SΔCME=(1/2)*ME*AK+(1/2)*ME*HK
=DM*FG
∴ SΔDMN:SΔAMC=1:6

三角形ABC中,DE为中位线,M为DE的中点,延长CM交AD与点M,求S△DMN:S△AMC? 如图DE是三角形ABC的中位线,M是DE的中点,若三角形ABC面积为48cm^2,则三角形DMN的面积 如图.DE为三角形.ABC的中位线.点F在DE上,且 如图,DE为三角形ABC的中位线,点F在DE上,且 如图,在三角形ABC中,AC=2厘米,周长为8厘米,K、N是三角形ABC与内切圆的切点,DE切圆O于点M,且DE平行AC,求DE的长. 三角形ABC中,DE为中位线,S三角形ABC:S梯形BECD等於 BD.CE是三角形ABC的两条高,M为BC的中点,MF垂直DE F为垂足,连接DE 求证 MF平分DE?着急 等边三角形中,DE为中位线.若四边形BCED的面积为3根号3,则三角形ABC的周长 等边三角形中,DE为中位线.若四边形BCED的面积为3根号3,则三角形ABC的周长 de是三角形abc的中位线,若三角形ade的周长为五厘米则三角形abc的周长为? 已知,如图,DE是三角形ABC的中位线,BF是∠ABC的平分线,BF、DE相交于点F1.已知,如图,DE是三角形ABC中位线,BF是∠ABC的平分线,BF、DE相交于点F 求证:DB=DF 2.如图,在三角形ABC中,AG为BC上的高,E、D、F分 如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交 三角形ABC中DE为其中位线那么三角形ABC的面积是四边形DBCE的几倍? 当AB=m,三角形ABC的面积为m+1,求三角形BCD的周长如图,在三角形ABC中,角C=90度,若把三角形ABC沿直线DE折叠,使三角形ADE与三角形BDE重合.当AB=m (m>0),三角形ABC的面积为m+1,求三角形BCD的周长图是:画 在三角形ABC中,AD为角BAC的一条射线,DE垂直BD,CF垂直AD,M为BC中点求EM=FM 三角形ABC,以AB,AC为边向外做等腰三角形ABD,ACE,连接DE,M为DE的中点,连接BM,CM,求BM垂直于CM 如图所示,在三角形ABC中,DE平行AB平行FG,且FG到DE、AB距离之比为1:2.若三角形ABC的面积为32,三角形CDE面积为2则三角形CFG的面积为 在三角形ABC中,AC=8,BC=6,在三角形中,DE为AB边上的高,DE=12,三角形ABE的面积为60,三角形ABC是否为直角三角