一个偶函数的理解问题怎么去理解f(x+1)是偶函数就有f(-x+1)=f(x+1).而不是f(x+1)=f(-x-1)呢?因为我想f(x)=f(-x)啊,-x不应该是-(x+1)么?由上又如何推出f(x)=f(2-x)呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:22:38
一个偶函数的理解问题怎么去理解f(x+1)是偶函数就有f(-x+1)=f(x+1).而不是f(x+1)=f(-x-1)呢?因为我想f(x)=f(-x)啊,-x不应该是-(x+1)么?由上又如何推出f(x)=f(2-x)呢?
一个偶函数的理解问题
怎么去理解f(x+1)是偶函数就有f(-x+1)=f(x+1).而不是f(x+1)=f(-x-1)呢?因为我想f(x)=f(-x)啊,-x不应该是-(x+1)么?
由上又如何推出f(x)=f(2-x)呢?
一个偶函数的理解问题怎么去理解f(x+1)是偶函数就有f(-x+1)=f(x+1).而不是f(x+1)=f(-x-1)呢?因为我想f(x)=f(-x)啊,-x不应该是-(x+1)么?由上又如何推出f(x)=f(2-x)呢?
因为是关于x的函数,所以是f(x+1)=f(-x+1),关于y轴对称.
而括号的意思如下,举例:
若f(x)=(x-1)^2,则f(x+1)=(x+1-1)^2=x^2,即使把前一个的x用x+1代替.这样能理解括号的含义了吧.
而偶函数的意思是把原函数中所有的x变成-x以后,函数不变.
此处f(-x+1)=(-x+1-1)^2=x^2
f(x+1)=f(2-(x+1)) 由具有任意性,你令x=t-1,就有f(t)=f(2-t) 而t和x是同等的,换回来就行了.
f(x)=f(-x)与 f(-x+1)=f(x+1)的定义域已经改变 偶函数所指的X专指X的定义域 而不是整个定义域
函数是什么?函数是关于x的等式,你说的变量只是x ,所以前者对。后者对应的是:
f(x)为偶函数,会有f(x+1)=f
(-x-1),此时把x+1看成整体,代替x
这种题目老师会讲的,尤其是高三复习课