计算第一型曲线积分,xyds,其中C是以直线 x=0,y=0,x=4,y=2所构成的矩形曲线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:17:41
计算第一型曲线积分,xyds,其中C是以直线 x=0,y=0,x=4,y=2所构成的矩形曲线

计算第一型曲线积分,xyds,其中C是以直线 x=0,y=0,x=4,y=2所构成的矩形曲线
计算第一型曲线积分,xyds,其中C是以直线 x=0,y=0,x=4,y=2所构成的矩形曲线

计算第一型曲线积分,xyds,其中C是以直线 x=0,y=0,x=4,y=2所构成的矩形曲线
由于曲线积分中积分曲线的方程可以带人到积分表达式中,因此把x=0带人到∫xyds中,可知沿x=0一段的积分等于0,同理沿y=0一段的积分也等于0.现在来看沿x=4一段的积分,由于在直线x=4上dx=0,所以ds=dy,因此这一段积分=∫4ydy(积分限0到2)=2y^2=8,同理沿y=2一段的积分=∫2xdx(积分限0到4)=x^2=16,从而原积分等于这四段积分之和=0+0+8+16=24.

计算第一型曲线积分,xyds,其中C是以直线 x=0,y=0,x=4,y=2所构成的矩形曲线 计算第一曲线积分∫xyds,其中C是由y等于x平方,y=0和x=1所围曲边三角形的整个边界. 计算对弧长曲线积分∫xyds其中C为抛物线2x=y^2上由点A(1/2,-1)到点B(2,2)的一段弧 ∫xyds,其中L是由直线x=0,y=0,x=4,y=2所构成的闭合回路,求弧长曲线积分 第一型曲线积分一题曲线c上积分:x平方ds,其中c为{球x2+y2+z2=a2{x+y+z=0 求第一型曲线积分 计算第二型曲线积分 第一类曲线积分的计算问题设L是正方形边界:|x|+|y|=a(a>0),则I=∫(L)xyds=?我知道由于其对称性I=0,但是如果分段计算,在第一象限,I=4∫(0 a)x(a-x)√(1+1^2)dx=4√2∫(0 a)(ax-x^2)dx=4√2(a^3/6)=(2√2/3)a^3为 关于一道第一型曲线积分题目 关于一道第一型曲线积分题目 计算曲线积分(x^2+y)ds,其中L是以O(0,0),A(1,0),B(0,1)为顶点三角形边界 设平面曲线L为椭圆x²/4+y²/3=1,则曲线积分∫2xyds= 曲线积分如何计算 计算曲线积分. 高数中第一型曲线积分和第二型曲线积分到底区别在哪里?还有第一第二型曲面积分~ 第一型曲线积分和第二型曲线积分的联系? 应用格林公式计算下列曲线积分.第一大题的第一小题 求曲线积分,其中L是以A(1,1),B(3,2),C(2,5)为顶点的三角形ABC的正向边界曲线.求曲线积分∫L (x+y)^2dx-(x^2+y^2)dy,其中L是以A(1,1),B(3,2),C(2,5)为顶点的三角形ABC的正向边界曲线.