数学几何方面的拜托各位了 3Q若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点p叫做三角形ABC的费马点,在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACQ,连接BQ,求证:BQ过三角形ABC的费马点P,且BQ

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:35:44
数学几何方面的拜托各位了 3Q若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点p叫做三角形ABC的费马点,在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACQ,连接BQ,求证:BQ过三角形ABC的费马点P,且BQ

数学几何方面的拜托各位了 3Q若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点p叫做三角形ABC的费马点,在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACQ,连接BQ,求证:BQ过三角形ABC的费马点P,且BQ
数学几何方面的拜托各位了 3Q
若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点p叫做三角形ABC的费马点,在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACQ,连接BQ,求证:BQ过三角形ABC的费马点P,且BQ=PA+PB+Pc

数学几何方面的拜托各位了 3Q若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点p叫做三角形ABC的费马点,在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACQ,连接BQ,求证:BQ过三角形ABC的费马点P,且BQ
连接ＢＰ、ＰＧ,在ＰＱ上取一点Ｄ,使ＰＤ＝ＡＰ,连接ＡＤ ∵三角形ＡＣＱ是等边三角形,角ＡＱＣ＝６０° 又∵角ＡＰＣ＝１２０° ∴角ＡＰＣ＋角ＡＱＣ＝１８０° 两角互补 ∴Ａ、Ｐ、Ｃ、Ｑ四点共圆 ∴角ＡＰＱ＝角ＱＰＣ＝６０° 同弦所对的圆周角相等 ∴三角形ＡＤＰ是等边三角形,ＡＤ＝ＡＰ＝ＰＤ,角ＤＡＰ＝６０° ∴角ＤＡＱ＝６０－角ＤＡＣ＝角ＤＡＰ－角ＤＡＣ＝角ＰＡＣ ∵角APB=角BPC=角CPA=120度 ∴角ＡＰＢ＋角ＡＰＱ＝１２０＋６０＝１８０° ∴Ｂ、Ｐ、Ｑ三点共线 ∵ＡＣ＝ＡＱ ∴三角形ＡＣＰ与ＡＱＤ全等 （两边夹角相等） ∴ＰＣ＝ＤＱ ∴ＢＱ＝ＰＢ＋ＰＱ＝ＰＢ＋ＰＤ＋ＤＱ ＝ＰＡ＋ＰＢ＋ＰＣ

数学几何方面的拜托各位了 3Q若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点p叫做三角形ABC的费马点,在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACQ,连接BQ,求证:BQ过三角形ABC的费马点P,且BQ 数学难学吗?拜托各位了 3Q 数学真的很难学吗拜托各位了 3Q 有哪些求三角面积的公式啊拜托各位了 3Q 若点P在角2/3的终边上,且|OP|=2,则点P的坐标为拜托各位了 3Q 矛盾的特殊性的表现在哪三方面拜托各位了 3Q P是什么意思啊?拜托各位了 3Q 在数学中 10! 是什么意思拜托各位了 3Q 数学要怎么去学啊拜托各位了 3Q 是谁发明了数学?拜托各位了 3Q 学数学对身体好吗?拜托各位了 3Q 学数学难吗?拜托各位了 3Q 是谁发明了数学?拜托各位了 3Q 开口三角电压有什么作用拜托各位了 3Q 求过点P(-2,3)的抛物线的标准方程拜托各位了 3Q 求P 的化学式?急啊!拜托各位了 3Q 数学是怎样来的拜托各位了 3Q快哦! 求初中数学关于圆的所有公式?拜托各位了 3Q