作业帮SAT math problem （这题我是不会做,a right triangle has perimeter 32 and area 20.what is the length of its hypotenuse?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:10:44
SAT math problem （这题我是不会做,a right triangle has perimeter 32 and area 20.what is the length of its hypotenuse?
SAT math problem （这题我是不会做,
a right triangle has perimeter 32 and area 20.what is the length of its hypotenuse?
SAT math problem （这题我是不会做,a right triangle has perimeter 32 and area 20.what is the length of its hypotenuse?
题意是：
直角三角形周长32,面积20,求斜边长
设两直角边长分别为a,b,则斜边长为c
则
a+b+c=32.(1)
ab/2=20.(2)
a^2+b^2=c^2...(3)
由(1)知
a+b=32-c
(a+b)^2=a^b+b^2+2ab=(32-c)^2
∴c^2+80=(32-c)^2
c=59/4
斜边长为59/4
一个正三角形有周长32和区域20。什么是它的弦的长度？
16分之251，设方程，用几个关系，
设直角边分别为a,b,斜边为c
则ab/2=20
a+b+c=32
sqr(a^2+b^2)=32-a-b 两边平方
a^2+b^2=1024-a^2-b^2-2ab
a^2+b^2=472
(a+b)^2=552
不知道怎么了,开不尽,下面就不用我说了吧
知道周长面积，列几个方程就OK了 不过数字比较麻烦
ab/2=20,a+b+c=32
a^2+b^2=c^2
hypotenuse c=14.75
设两直角边为x、y，则x+y+√(x^2+y^2)=32,xy/2=20.
x+y+√(x^2+y^2)=32
√(x^2+y^2)=32-x-y
x^2+y^2=1024+x^2+y^2-64x-64y+2xy
64x+64y=1024+2xy
x+y=69/4
斜边长√(x^2+y^2)=√((x+y)^2-2xy)=√3481/4
翻译：一个直角三角形的周长为32，面积为20，求它的斜边长度。
做法：分别设该直角三角形的直角边和两条斜边为a、b、c
则有a+b+c=32且ab/2=20且a^2+b^2=c^2
解出斜边长为59/4
请翻译
我用中文给你做好不？
设两直角边分别为m,n,斜边为x
根据勾股定理（好像国外不这么叫，国外叫毕达哥拉斯定理）
m²+n²=x²
m+n+x=32,即m+n=32-x
1/2(mn) =20，即mn=40
(m+n)²-2mn=m²+n²
(这是个公式，原名叫完全平方公式，记作(m±...
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我用中文给你做好不？
设两直角边分别为m,n,斜边为x
根据勾股定理（好像国外不这么叫，国外叫毕达哥拉斯定理）
m²+n²=x²
m+n+x=32,即m+n=32-x
1/2(mn) =20，即mn=40
(m+n)²-2mn=m²+n²
(这是个公式，原名叫完全平方公式，记作(m±n)²=m²±2mn+n²)
代数得(32-x)²-2×40=x²
32²-2×32x+x²-80=x²
x²可消去
x=14.75
所以斜边长为14.75。
收起
设直角边长为a，b那么斜边长为根号（a^2+b^2），所以有
a+b+根号（a^2+b^2）=32,ab=40，根据平方和公式，a^2+b^2=(a+b)^2-2ab，令根号（a^2+b^2）=x，那么a+b=根号（x^2+80）,带入前面的方程，有
根号（x^2+80）+x=32，解出x=59/4,所以斜边长为59/4