已知二次函数f(x)=2x^2+kx-1 (1)求证函数有两个不想等的零点 (2)若函数的一个零点是-1求另一个零点及k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:14:54
已知二次函数f(x)=2x^2+kx-1 (1)求证函数有两个不想等的零点 (2)若函数的一个零点是-1求另一个零点及k的值

已知二次函数f(x)=2x^2+kx-1 (1)求证函数有两个不想等的零点 (2)若函数的一个零点是-1求另一个零点及k的值
已知二次函数f(x)=2x^2+kx-1 (1)求证函数有两个不想等的零点 (2)若函数的一个零点是-1求另一个零点及k的值

已知二次函数f(x)=2x^2+kx-1 (1)求证函数有两个不想等的零点 (2)若函数的一个零点是-1求另一个零点及k的值
f(x) = 2(x+k/4)^2 - k^2/8 - 1
x = -k/4 +/- sqrt((k^2 + 8)/4
如果k 不为0,则两个x值不同
(-k-sqrt((k^2+8)) = 4
k^2 + 8 = k^2 + 8k + 16
k = -1
另一零点为1/2

1、△=k^2+8>0
所以2个不等实数解。 即两个不想等的零点
2、 X①.X②=-1/2
X①=-1 所以X②=1/2

△=k^2+8始终大于等于0 所以肯定有两个不相等的根
f(-1)=0 带入就可以求出来 、
接下来你可以搞定

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