[智力题]还有多少盏灯是亮的大厅里有100盏灯,每盏灯都编了号码,分别为1-100.每盏灯由一个开关来控制.（开关按一下,灯亮,再按一下灯灭.开关的编号与被控制的灯相同.）开始时,灯是全灭的.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:06:24

[智力题]还有多少盏灯是亮的大厅里有100盏灯,每盏灯都编了号码,分别为1-100.每盏灯由一个开关来控制.（开关按一下,灯亮,再按一下灯灭.开关的编号与被控制的灯相同.）开始时,灯是全灭的.
[智力题]还有多少盏灯是亮的
大厅里有100盏灯,每盏灯都编了号码,分别为1-100.每盏灯由一个开关来控制.（开关按一下,灯亮,再按一下灯灭.开关的编号与被控制的灯相同.）开始时,灯是全灭的.现在按照以下规则按动开关.
第一次,将所有的灯点亮.
第二次,将所有2的倍数的开关按一下.
第三次,将所有3的倍数的开关按一下.
以此类推.第N次,将所有N的倍数的开关按一下.
问第100次按完以后,大厅里还有几盏灯是亮的.

[智力题]还有多少盏灯是亮的大厅里有100盏灯,每盏灯都编了号码,分别为1-100.每盏灯由一个开关来控制.（开关按一下,灯亮,再按一下灯灭.开关的编号与被控制的灯相同.）开始时,灯是全灭的.
大厅里有10盏灯是亮的,分别是第1,4,9,16,25,36,49,64,81,100.
这题和数字的因数个数有关.例如：12=1*12=2*6=3*4,所以1,2,3,4,6,12就是12的因数.
第N盏灯是否亮取决于开关次数的奇偶性,也就是N的因数个数的奇偶性.12有6个因数,所以第12盏灯的开关按6次,是灭的.
而除了完全平方数之外,其他数的因数个数都是偶数,因为N=a*b,有了a就会有b,第a次按下开关,第b下又会按一次,所以是灭的；但完全平方数却有N=a*a,第a次按过后不会再有第a次按它,因数个数为奇,所以是亮的.
所以完全平方数的灯是亮的.

约数是偶数个的，灭。
约数是奇数个的，亮。
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

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大厅里有10盏灯是亮的，分别是第1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。
这题和数字的因数个数有关。例如：12=1*12=2*6=3*4，所以1，2，3，4，6，12就是12的因数。
第N盏灯是否亮取决于开关次数的奇偶性，也就是N的因数个数的奇偶性。12有6个因数，所以第12盏灯的开关按6次，是灭的。
而除了完全平方数之外，其他数的因数个数都是偶数，因为N=a*b,有了a就会有b,第a次按下开关，第b下又会按一次，所以是灭的；但完全平方数却有N=a*a，第a次按过后不会再有第a次按它，因数个数为奇，所以是亮的。
所以完全平方数的灯是亮的。
回答者： Jianghua2008 - 秀才二级
这位兄弟的答案非常不错完全能看懂了

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[智力题]还有多少盏灯是亮的大厅里有100盏灯,每盏灯都编了号码,分别为1-100.每盏灯由一个开关来控制.（开关按一下,灯亮,再按一下灯灭.开关的编号与被控制的灯相同.）开始时,灯是全灭的. 还有几盏灯?--智力题大厅里有100盏灯,每盏灯都编了号码,分别为1-100.每盏灯由一个开关来控制.（开关按一下,灯亮,再按一下灯灭.开关的编号与被控制的灯相同.）开始时,灯是全灭的.现在按照大厅里的雪花一个大厅里有一个大钟,他的分针长10厘米,这根分针的针尖45分钟转动多少厘米? 酒店大厅里摆放着的世界时钟都有那些国家啊?一般酒店大厅里摆放着的世界时钟,都有那些国家啊?中国、伦敦、纽约、还有…… 鱼缸里有十六条鱼,爸爸嫌多拿出一半,妈嫌少添一半,缸里还有多少鱼?是儿童智力题,哈哈~我们在打赌呢! 大厅里有10根圆柱,圆柱的底面直径是1m,高是10m.在这些圆柱的表面涂上油漆,平均每平方米用油漆0.5kg.涂这些圆柱共需要多少油漆多少千克? 大厅里有10根柱子,圆柱的底面直径是1米,高是10米.在这些圆柱的表面涂上油漆,平均每平方米用0.5千克.吐这些圆柱共需油漆多少克? 大厅里有10根圆柱,圆柱的底面直径是1米,高是10米.在这些圆柱的表面涂上油漆,平均每平方米用油漆0.5千克.涂这些圆柱共需油漆多少千克? 某宾馆的大厅里有10根圆柱形柱子,每根柱子的底面直径是4分米,高是3米.现在要油漆这些柱子,每平方米用油漆0.3千克,共需要油漆多少千克会议大厅里有10根底面直径0.6米,高6米的圆柱形的柱子,现在要刷油漆,每平方米用油漆0.5千克,刷柱子用多少油漆会议大厅里有10根底面直径0.6米,高6米的圆柱形的柱子,现在要刷油漆,每平方米用油漆0.5千克,刷柱子用油漆多少千克?递等式计算! 大厅里有10根圆柱,圆柱的底底面直径1米,在这些圆柱的表面涂油漆,平均每平方米用油漆0.5千克,共需油漆多少千克? 英语翻译：在大厅的四个角落里大厅里暗暗的只有什么造句一个会议大厅里有10根底面直径0.6米,高6米的圆柱形柱子,现在要刷上油漆,每平方米用油漆0.5千克,刷这些柱子要用油漆多少千克? 会议大厅里有10根底面直径为0.4米,高6米的圆柱形柱子,现在要刷上油漆,每平方米用油漆0.5千克,刷这些柱要用油漆多少千克?【比例解】会议大厅里有10根底面直径为0.6米,高6米的圆柱形柱子,现在要刷上油漆,每平方米用油漆0.5千克,刷这些柱子要用油漆多少千克?