作业帮急,关于向量的命题下列命题：①（a·b）^2=（a^2）·（b^2）②|a+b|＞|a-b|③|a+b|^2=(a+b)^2④若a平行b,则a·b=|a|·|b|其中a、b都为向量,则正确的有?请说明理由谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:00:46
急,关于向量的命题下列命题：①（a·b）^2=（a^2）·（b^2）②|a+b|＞|a-b|③|a+b|^2=(a+b)^2④若a平行b,则a·b=|a|·|b|其中a、b都为向量,则正确的有?请说明理由谢谢!
急,关于向量的命题
下列命题：
①（a·b）^2=（a^2）·（b^2）
②|a+b|＞|a-b|
③|a+b|^2=(a+b)^2
④若a平行b,则a·b=|a|·|b|
其中a、b都为向量,则正确的有?请说明理由谢谢!
急,关于向量的命题下列命题：①（a·b）^2=（a^2）·（b^2）②|a+b|＞|a-b|③|a+b|^2=(a+b)^2④若a平行b,则a·b=|a|·|b|其中a、b都为向量,则正确的有?请说明理由谢谢!
①（a·b）^2=（a^2）·（b^2）不正确.
a•b=|a|•|b|•cos,所以 (a•b)²=(a)²•(b)²•cos²
②|a+b|＞|a-b| 不正确.如a=-b时.
③|a+b|^2=(a+b)^2 正确.向量的模的平方等于向量的平方.这是求向量模的基本方法.
④若a平行b,则a·b=|a|·|b| 不正确.同向时才对.反向时,a·b=-|a|·|b|
1错，a、b不共线的情况不成立。应为小于等于
2错，无法比较。错得很明显，如果此式成立，把b改成-b，就得相反的结论，矛盾。
3对
4错，取b=-a不等于0，则左边负，右边为正。
③模的平方等于向量平方
1错，（a·b）^2=(|a||b|cos
=a^2·b^2(cos
2错，无法比较。错得很明显，如果此式成立，把b改成-b，就得相反的结论，矛盾。
3对
4错...
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1错，（a·b）^2=(|a||b|cos
=a^2·b^2(cos
2错，无法比较。错得很明显，如果此式成立，把b改成-b，就得相反的结论，矛盾。
3对
4错，若a,b方向相反则a·b≤0,|a|·|b|≥0,显然a·b≠|a|·|b|
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