数学人才 高中数学 求解 详细过程啊已知函数f（x）=2^x-2^-x/2, g（x）=2^x+2^-x/2（1）求证：f（x+y）=f（x）g（y）+f（y）g（x） （2）试讨论函数g（x）的奇偶性与单调性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:04:52
数学人才 高中数学 求解 详细过程啊已知函数f（x）=2^x-2^-x/2, g（x）=2^x+2^-x/2（1）求证：f（x+y）=f（x）g（y）+f（y）g（x） （2）试讨论函数g（x）的奇偶性与单调性

数学人才 高中数学 求解 详细过程啊已知函数f（x）=2^x-2^-x/2, g（x）=2^x+2^-x/2（1）求证：f（x+y）=f（x）g（y）+f（y）g（x） （2）试讨论函数g（x）的奇偶性与单调性
数学人才 高中数学 求解 详细过程啊
已知函数f（x）=2^x-2^-x/2, g（x）=2^x+2^-x/2
（1）求证：f（x+y）=f（x）g（y）+f（y）g（x）
（2）试讨论函数g（x）的奇偶性与单调性

数学人才 高中数学 求解 详细过程啊已知函数f（x）=2^x-2^-x/2, g（x）=2^x+2^-x/2（1）求证：f（x+y）=f（x）g（y）+f（y）g（x） （2）试讨论函数g（x）的奇偶性与单调性
f(x)=[2^x-2^(-x)]/2, g(x)=[2^x+2^(-x)]/2, 定域都为R
f(-x)=-[2^x-2^(-x)]/2=-f(x), g(-x)=[2^x-2^(-x)]/2=g(x),
所以f(x)奇,g(x)偶
首先g(x)关于y轴对称,所以在R上无单调性
f'(x)=[2^x +2^(-x)]/2 *ln2>0恒成立,所以f(x)在R上单调递增；
g'(x)=[2^x -2^(-x)]/2 *ln2 ,当x>0时,g'(x)>0,当x

也太容易了

谁是数学人才啊,高中数学 数学人才 高中数学 求解 详细过程啊已知函数f（x）=2^x-2^-x/2, g（x）=2^x+2^-x/2（1）求证：f（x+y）=f（x）g（y）+f（y）g（x） （2）试讨论函数g（x）的奇偶性与单调性 数学人才 高中数学 求解 详细过程已知a∈R,函数f（x）=方程组 {1-1/x,x＞0；（a-1）x+1,x≤0} (1）求f（1）的值（2）证明：函数f（x）在（0,正无穷）上单调递增 （3）求函数f（x）的零点 高中数学,求解,谢谢,过程要详细 高中数学 函数选择题,求解, 要详细过程 【指数】高中数学必修一,求解!1【求详细过程,谢谢!】 初中数学求解啊 分式方程 求详细过程 高中数学求解求过程 高中数学,求解,要过程 求解,求过程.高中数学 高中数学>>求解求过程 求解,初二数学,详细解题过程 求解数学,要详细过程,谢谢 初三数学,一元二次方程,求解,详细过程 初中数学求解,详细过程,给好评 高中数学 数列 求解 要过程! 急!数学高手来啊! 圈住的两题求解,要详细过程 考研数学,多元函数微分学求解求详细解答过程