已知y=f(x),y=g(x)在[-2,2]图像,求f[g(x)]=0,g[f(x)]=0,g[g(x)]=0,f[f(x)]=0,的根的个数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:26:58
已知y=f(x),y=g(x)在[-2,2]图像,求f[g(x)]=0,g[f(x)]=0,g[g(x)]=0,f[f(x)]=0,的根的个数
已知y=f(x),y=g(x)在[-2,2]图像,求f[g(x)]=0,g[f(x)]=0,g[g(x)]=0,f[f(x)]=0,的根的个数
已知y=f(x),y=g(x)在[-2,2]图像,求f[g(x)]=0,g[f(x)]=0,g[g(x)]=0,f[f(x)]=0,的根的个数
对于f[g(x)]:
大致上,f(-1.5)=f(0)=f(1.5)=0
所以你要看什么时候g(x)=-1.5,0,和1.5
在第二个图里,你会发现当g(x)=-1.5的时候,x可以取两个值,一个-1点儿几,一个1点儿几;当g(x)=0的时候,x可以取两个值,一个-1点儿几,一个0点儿几;当g(x)=1.5的时候,x可以取两个值,一个-1点儿几,一个-0点儿几,所以一共x可以取6个值,即f[g(x)]=0有6个根
对于g[f(x)]:
大致上,g(-1.7)=g(0.4)=0
所以你要看什么时候f(x)=-1.7,和0.4
在第一个图里,你会发现当f(x)=-1.7的时候,x可以取一个值,大约-1点儿几;当f(x)=0.4的时候,x可以取三个值,一个-1点儿几,一个-0点儿几,一个1点儿几,所以x一共可以取4个值,即g[f(x)]=0有4个根
对于g[g(x)]:
大致上,g(-1.7)=g(0.4)=0
所以你要看什么时候g(x)=-1.7,和0.4
在第二个图里,你会发现当g(x)=-1.7的时候,x可以取两个值,一个-1点儿几,一个1点儿几;当g(x)=0.4的时候,x可以取两个值,一个-1点儿几,一个大概是0,所以x一共可以取4个值,即g[g(x)]=0有4个根
对于f[f(x)]:
大致上,f(-1.5)=f(0)=f(1.5)=0
所以你要看什么时候f(x)=-1.5,0,和1.5
在第一个图里,你会发现当f(x)=-1.5的时候,x可以取一个值,大约-1点儿几;当f(x)=0的时候,x可以取三个值,一个-1.5,一个0,一个1.5;当f(x)=1.5的时候,x可以取一个值,大约1点儿几,所以x一共可以取5个值,即f[f(x)]=0有5个根
(1)f[g(x)]=0相当于y=f(u)中u从[-2,2]变化由图知道有6个交点(2)方法同(1),有4个交点 (3)4个交点(4)5个交点 【方法都是把内函数当作u,找u=原函数的x时,内函数对应的x的个数】