证明lim sinx/三次根号下x平方=0 不会微积分啊啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:04:22
证明lim sinx/三次根号下x平方=0 不会微积分啊啊

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sinx/x ->1
所以 sinx/x^(2/3) = x/x^(2/3) = x^(1/3) =0
或者 因为分子分母都趋于0,可以用罗比达法则
dsinx/dx = cosx
dx^(2/3) /dx = 2/3 x^(-1/3)
lim sinx/x^(2/3) = lim 1/(2/3)x^(-1/3) = lim x^(1/3) =0

|sinx/x^(2/3)|<1/^x(2/3)
lim|1/x^(2/3)|=0