直线Y=k(X-√2)与曲线X^2-Y^2=1(X>0),相交与A、B两点,求直线的倾斜角范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:03:48
直线Y=k(X-√2)与曲线X^2-Y^2=1(X>0),相交与A、B两点,求直线的倾斜角范围

直线Y=k(X-√2)与曲线X^2-Y^2=1(X>0),相交与A、B两点,求直线的倾斜角范围
直线Y=k(X-√2)与曲线X^2-Y^2=1(X>0),相交与A、B两点,求直线的倾斜角范围

直线Y=k(X-√2)与曲线X^2-Y^2=1(X>0),相交与A、B两点,求直线的倾斜角范围
y=kx-√2k
x^2-k^2x^2+2√2k^2x-2k^2=1
(1-k^2)x^2+2√2k^2x-(2k^2+1)=0
x>0
有两个交点即方程有两个正跟
x1+x2=-2√2k^2/(1-k^2)>0
x1*x2=-(2k^2+1)/(1-k^2)>0
-2√2k^2/(1-k^2)>0
k^2/(k^2-1)>0
k^2(k^2-1)>0
k^2>1,k^21
-(2k^2+1)/(1-k^2)>0
(2k^2+1)/(k^2-1)>0
(2k^2+1)(k^2-1)>0
k^2>1
所以k>1,k

楼上的不对哟，要注意，圆的定义狱为x>0
如图，




直线过点P（根2，0）
要交曲线（圆）两个点，那么必须在L1，L2之间变化，M点为切点，可以算出
M（根2/2， 根2/2） N（0，1）
k1=(根2/2 - 0）/（根2/2 -根2）=-1
k2=(1-0）/（0-根2）=-根2/2
那么有 -根2/2 > k > -1
此时有直线与x轴负半轴夹角 arctan(根2/2)
倾斜角为直线与x正半轴的夹角，所以用180度减去，得
135度 < 倾斜角 < 180度-arctan(根2/2)

收起

直线y=kx与曲线y=2e^x相切,则实数k 直线y=kx与曲线y=2e^x相切,则实数k为 直线Y=k(X-√2)与曲线X^2-Y^2=1(X>0),相交与A、B两点,求直线的倾斜角范围 直线y=kx与曲线y=x^3-3x^2+2x相切,求k的值. 曲线y=1+√4-x^2与直线y=k(x-2)+4有两个焦点时,实数k的取值范围? 曲线y=√(4-x^2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围是 若直线y=k(x-2)与曲线y=1+√（4-x²）有两个不同的交点,求k的取值范围 直线kx-y+4-2k=0与曲线y=1+√(4-x^2)有两个不同的交点,k的取值范围 若直线y=kx+4+2k与曲线y=√(4-x²)有两个交点,则k的取值范围是 曲线X+2Y=2与直线Y=kX-2只有一个交点,求k的值, 直线y=kx=2与曲线y^2=8x只有一个交点,求k值 直线y=kx与曲线y=2(e的x次方)相切,则实数k= 曲线y=x^2+1与直线y=kx只有一个公共点,则k=? 如果直线y=kx-1+2k与曲线y=根号里2x-x^2 有公共点,则k的取值范围 若直线y=k(x-2)+3与曲线y=根号4-x^2有两个相异交点,则实数k的取值范围是 若直线y=k(x-2)+3与曲线y=根号4-x^2有两个相异交点,则实数k的取值范围是 直线l.y=k(x+2)-4与曲线x=根号下4-y^2恒有公共点,求k的取值范围 直线y=k(x-3)+4与曲线y=1+根号4-x^2有一个交点,实数k范围