作业帮已知点A（-2,4）,B（6,8）,在x轴上求点C,是三角形ABC是等腰三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:54:41
已知点A（-2,4）,B（6,8）,在x轴上求点C,是三角形ABC是等腰三角形
已知点A（-2,4）,B（6,8）,在x轴上求点C,是三角形ABC是等腰三角形
已知点A（-2,4）,B（6,8）,在x轴上求点C,是三角形ABC是等腰三角形
1、当AB为底边时：
可找到AB中点【（-2+6）/2,（4+8）/2】=（2,6）
直线AB的斜率为：k=(8-4)/6+2)=1/2
所以AB的中垂线斜率为：k'=-2
则中垂线方程为：y-6=-2(x-2) y=-2x+10
当y=0时,x=5
则C点坐标为：(5,0)
2、当AB为腰时：
IABI=√[(-2-6)^2+(4-8)^2]=√80=4√5
因此,满足条件的IBCI=4√5
设C点坐标为：（xc,0)
则IBCI=√[(6-XC)^2+(8-0)^2]=4√5
36-12XC+XC^2+64=80
XC^2-12XC+20=0
XC=10,XC=2
所以C点坐标为：（10,0）或（2,0）
综上,满足条件的C点共有三个,分别为：（2,0）,（5,0）,（10,0）
(25/4,0)
1、线AB的斜率：（8-4）/(6+2)=1/2
函数表达式：y=1/2*x+5
AB的中点 ：D（2，6）
AB的垂直平分线为：y=-2x+10 交x轴于：C（5，0） AC=BC
2、AB=10
C(-6,0) AB=AC
C(6,0) AB=AC
C(0,0) AB=BC
以上四点都符合。
设C为（x,y）
k=（8-4）/(6+2)=0.5
y=0.5x+5
设D为AB中点
D（2，6）
y=-2x+10
当AC=BC 时 C（5，0）
AB=10
AB=AC C(-6,0)
AB=AC C(6,0)
AB=BC C(0,0)
所以C为（5,0）（-6,0） （6,0）（0,0）