作业帮大学高数问题：某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆,截面的面积为5m^2.问底宽x为多少时才能使截大学高数问题：某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆,截面的面积为5m^2.问底宽x为多少时
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:19:10
大学高数问题：某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆,截面的面积为5m^2.问底宽x为多少时才能使截大学高数问题：某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆,截面的面积为5m^2.问底宽x为多少时
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大学高数问题：
某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆,截面的面积为5m^2.问底宽x为多少时才能使截面的周长最小,从而使建造时所用的材料最省?
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设高为y,有已知条件可得 xy+1/2π(x/2)^2=5 ,记周长为C C=2x+2y+πx ,把y换掉 ,得C=x+10/x+（πx）/4 ,再求导,得C‘=1-10/x^2+π/4 ,令c'=0,求得x=根号40/4+π ,可以检验此时C取得极小值即最小值.
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