一道高一数学有关数列的题已知正项数列{An},其前几项和Sn满足10Sn=An2（2是平方）+5An+6,且A1.A3.A15成等比数列,求数列{An}的通项An

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:49:16
一道高一数学有关数列的题已知正项数列{An},其前几项和Sn满足10Sn=An2（2是平方）+5An+6,且A1.A3.A15成等比数列,求数列{An}的通项An

一道高一数学有关数列的题已知正项数列{An},其前几项和Sn满足10Sn=An2（2是平方）+5An+6,且A1.A3.A15成等比数列,求数列{An}的通项An
一道高一数学有关数列的题
已知正项数列{An},其前几项和Sn满足10Sn=An2（2是平方）+5An+6,且A1.A3.A15成等比数列,求数列{An}的通项An

一道高一数学有关数列的题已知正项数列{An},其前几项和Sn满足10Sn=An2（2是平方）+5An+6,且A1.A3.A15成等比数列,求数列{An}的通项An
10Sn=An^2+5An+6
10Sn-1=An-1^2+5An-2+6
两式相减得:
10An=An^2-An-1^2+5An-5An-1
(An+An-1)(An-An-1)-5(An+An-1)=0
(An+An-1)(An-An-1-5)=0
正项数列{An},则
An=An-1+5
An=A1+(n-1)d
由10Sn=An^2+5An+6得:
10S1=A1^2+5A1+6
A1^2-5A1+6=0
A1=2或者A1=3
当A1=2时,
A1.A3.A15成等比数列
A3^2=A1*A15
(2+2d)^2=2*(2+14d)
d=5
则An=2+(n-1)*5=5n-3
当A1=3时,
A1.A3.A15成等比数列
A3^2=A1*A15
(3+2d)^2=3*(3+14d)
d=7.5
则An=3+(n-1)*7.5=7.5n-4.5=(15n-9)/2
数列{An}的通项An为:
An=5n-3或An=(15n-9)/2

一道高一数学有关数列的题已知正项数列{An},其前几项和Sn满足10Sn=An2（2是平方）+5An+6,且A1.A3.A15成等比数列,求数列{An}的通项An 高一数学数列题一道题见图 一道高二数列极限题已知：正项数列{An}和{Bn}中,A1=a (0 一道高一数列题~ 一道高一数列题 高一数列 数学 数列数学高一 一道高三数学数列填空题 一道数学数列题 数学数列题一道 一道高2数学的数列题已知数列{an}的首项为a1=2,an=[1/(an-1)]-1（n>1),求此数列的通项公式{an} 一道数学数列题已知数列{an}的首项a1=1/3,且满足1/a（n+1）=1/an+5,则a2009= 一道高一数列求和题 高一数列简单证明题一道An,Bn分别为数列{an},{bn}的前n项和.已知an/bn=A(2n-1)/B(2n-1),求证{an}{bn}为等差数列. 高一数学关于数列的公式 高一数学数列的知识要点 一道高一数学有关函数的周期性和奇偶性的填空题已知a 高一数学数列题(21)