设有编号为1-6的6个球,每次取2个,取完后放回去.问取2次,2次中都有1号球的概率是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 23:38:54
设有编号为1-6的6个球,每次取2个,取完后放回去.问取2次,2次中都有1号球的概率是多少?

设有编号为1-6的6个球,每次取2个,取完后放回去.问取2次,2次中都有1号球的概率是多少?
设有编号为1-6的6个球,每次取2个,取完后放回去.问取2次,2次中都有1号球的概率是多少?

设有编号为1-6的6个球,每次取2个,取完后放回去.问取2次,2次中都有1号球的概率是多少?
1 样本空间:
球不同,每次取两个,取法组合为C6^2【下标6 上标2】=15种
取两次每次都一样,总共组合为15×15=225种
2 概率:
每次取到一号剩下5个任选一,取法组合为C5^1=5种
两次都一样,总共组合为5×5=25种
所以概率为P=25/225=1/9

取到1号球的概率为5/C(6,2)=5/15=1/3
则第一次取到1号球的概率是1/3,因为取完后放回,第二次概率也是1/3
所以2次中都有1号球的概率是1/3×1/3=1/9

这是一个思维过程较为简单的概率问题
只需要求出取两次都有1号球的概率
在123456六个球里面,第一次就抽到1号球的概率是1/6,若第二次才抽到一号球,则概率是5/6 x 1/5=1/6,所以一次取出的两个球中有1号球的概率是1/6+1/6=1/3
第二次因为是把第一次取出的球放回去,所以情况和第一次完全一样,也是1/3
两次都有1号球的概率就是两次概率相乘

全部展开

这是一个思维过程较为简单的概率问题
只需要求出取两次都有1号球的概率
在123456六个球里面,第一次就抽到1号球的概率是1/6,若第二次才抽到一号球,则概率是5/6 x 1/5=1/6,所以一次取出的两个球中有1号球的概率是1/6+1/6=1/3
第二次因为是把第一次取出的球放回去,所以情况和第一次完全一样,也是1/3
两次都有1号球的概率就是两次概率相乘
最终答案得1/3x1/3=1/9

收起

1.225zhong
2.1/9

设有编号为1-6的6个球,每次取2个,取完后放回去.问取2次,2次中都有1号球的概率是多少? 概率竞赛问题袋中有5个编号的球1.袋中有5个编号的球,其中一个球编号为1,2个球编号为2,2个球编号为三,每次从中任取两个球,以X和Y分别表示这两个球中最小编号和最大编号.(1)求X和Y的联合 编号1-8个小球 从中有放回每次取一个 共取两次 则取得俩球编号和不小于15概率为 一筐鸡蛋每次取3个多1个,每次取4个多2个,每次取5个多3个,每次取6个多4个.问这筐鸡蛋最少多少个? 高中概率题.编号为1 2 3 4 5 6的六个球,从中任取3个,用ξ表示取出的3个球中的最小编号求ξ的分布列求ξ的数学期望 袋中有编号为1~5的5个小球,现从中任意取2个,则两个球的编号都不大于3的概率是多少? 从编号为1到10的10个大小相同的球中任取4个,则所取四个球的最大号码是6的概率为? 概率问题!球,编号分别为1,2,3,4,从袋子中每次任取一个球,记下其编号,若取球的编号为偶数,则把编号改为3后放回袋中继续取球,若所取球的编号为奇数,则停止取球(1)求第二次取球后停止取 从编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的十个球中,任取5个球,则这五个球编号之和为奇数的概率是—— 口袋中有1、2、3、3、4、5、6个球,一次性取两个,取出较小编号的为X,求X数学期望 月考复习数学15.袋中装有大小相同的四个球,编号分别为1,2,3,4,从袋中每次任取一个球,记下其编号,若所取球的编号为偶数,则把该球编号改为3后放回袋中继续取球,若所取球的编号为奇数,则停 从编号为12345678910的10个大小相同的球中任取4个,则所取4个球的最大号码是6的概率 袋中装有4个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4,从中任取2个球,则这2个球的编号之和为偶数的概率为 一个袋子里装有7个球,其中有红球4个,编号分别为1234,白球3个,编号分别为123,从袋子中任取4个球(假设取到任何一个球的可能性相同)(1)求取出的4个球中,含有编号为3的球的概率,(2)在取 一个篮子里有编号为1—12的球,6红6黑.从中任取2个,则取到的都是红球,且至少有1个球的号码为偶数的概率 口袋里装有6个黑球与4个白球,每次任取1个球,第二次取到白球的概率为多少? 从编号为1,2,……10的十个大小相同的球中任取4个,则所取4个球的最大号码是6的概率是多少?需要解题过程、、 从编号为1,2,……10的十个大小相同的球中任取4个,则所取4个球的最大号码是6的概率是多少?