求二阶导数,y=xarctanx-ln√1+x^2,请写明过程.y=xarctanx-ln√1+x^2,二阶的.注意,根号后面全在根号内,1+x^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:54:44
求二阶导数,y=xarctanx-ln√1+x^2,请写明过程.y=xarctanx-ln√1+x^2,二阶的.注意,根号后面全在根号内,1+x^2

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求二阶导数,y=xarctanx-ln√1+x^2,请写明过程.
y=xarctanx-ln√1+x^2,二阶的.
注意,根号后面全在根号内,1+x^2

求二阶导数,y=xarctanx-ln√1+x^2,请写明过程.y=xarctanx-ln√1+x^2,二阶的.注意,根号后面全在根号内,1+x^2
y'=x'arctainx+x(arctanx)'-[ln(√1+x^2)]'[√1+x^2]'[1+x^2]'
=arctanx+x/(1+x^2)-[1/√1+x^2][1/2√1+x^2][2x]
=arctanx+x/(1+x^2)-[x/(1+x^2)]
=arctanx
所以
y''=[arctanx]'=1/(1+x^2)