为什么把2个球装入4个盒子的方法个数为C（5,3）=10 ?更一般地为什么M个球装入N个盒子的不同装法,盒子按顺序排列. 为什么方法总数为C（M+N-1,N-1）?烦请高手详细解答下

为什么把2个球装入4个盒子的方法个数为C（5,3）=10 ?更一般地为什么M个球装入N个盒子的不同装法,盒子按顺序排列. 为什么方法总数为C（M+N-1,N-1）?烦请高手详细解答下 装水瓶的盒子有大小2种,小的盒子能装4个,大的盒子能装7个,要把41个水瓶装入水中...装水瓶的盒子有大小2种,小的盒子能装4个,大的盒子能装7个,要把41个水瓶装入水中,问需要大小盒子各多少 、装球：设有N个盒子（N足够大,可装入任何数量的球）,分别编号1,2,….同时有K个小球（K>0）,今将K个小球装入到盒子中去,装入规则如下：（1） 第一个盒子不能为空.（2） 装入必须严格按递 把10个相同的小球放入编号为1,2,3的三个不同盒子中,使盒子里的球的个数不小于它的编号数,则不同的方法有 将100个珠子分别装入若干个盒子里,每盒装的个数互不相同,并且盒盒不空,最多装入多少个盒子? 有五个不同的球A,B,C,D,E要放进七个编号为1,2,3,4,5,6,7的盒子中,每个盒子最多只能放 1个球,A,B必须放在两个编号连续的盒子,则有——种不同的方法把球放进盒子. 把9个相同的球放入编号为1.2.3的3个盒子中,要求每个盒子放球的个数不小于其编号,则有几种方法? ABC三种小球,个数不限,放入4个相同的盒子中,每个盒子一个球,有多少方法? 将一百只杯子分别装入若干个盒子中,每盒装的个数互不相同,并且都不是空的,最多装入多少个盒子? 将100只杯子分别装入若干个盒子中,每盒装的个数互不相同,并且盒盒不空,最多可装入多少个盒子? 装一种保龄球的盒子有大、小两类,每个大盒子装5个球,小盒子装3个球,要把27个保龄球都装入盒子中,使每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各几个? 把12个小球放入编号分别为1 2 3 4的四个盒子里,每个盒子至少有一个小球,有几种方法 把m个不同的球放到n个不同的盒子中（不可空）,有多少种方法?注意是不同的盒子与不同的球等价于求从m到n的满射函数的个数答案为n^m-C(n,1)(n-1)^m+C(n,2)(n-2)^m-.+(-1)^(n-1)C(n,n-1)*1^m我看了容斥原 将7 个不同的小球全部放入编号为2 和3 的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的 个数不少于该盒子的编号,则不同的放球方法共有（）种 将100只杯子分别装入若干个盒子中,每盒的个数互不相同,并且盒盒不空,最多装入几个盒子? 将100多个小球分别装入两个盒子中,把第二个盒子中的小球取出2个放入第一个盒子中,此时第一个盒子中的小球是第二个盒子中小球的n倍（n是正整数）,如果把第一个盒子中的小球取出3个放入 把4个球随机地投入4个盒子中去,设ξ表示空盒子的个数,求ξ的分布列.四个球到底一样吗?盒子呢?…把4个球随机地投入4个盒子中去,设ξ表示空盒子的个数,求ξ的分布列.四个球到底一样吗?盒子 36个球分别装入13个盒子里,但是装进的球要是奇数