求F（X）=|x^2-4x+3|的单调区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 00:35:51

求F（X）=|x^2-4x+3|的单调区间
求F（X）=|x^2-4x+3|的单调区间

求F（X）=|x^2-4x+3|的单调区间
先画出x^2-4x+3的图像
将x轴下方的图像翻转到x轴上方可得
f(x)=│x^2-4x+3│的图像
看图一目了然
单调区间（-∞,1）递减
[1,2) 递增
[2,3) 递减
[3,+∞）递增

F(x)=|x^2-4x+3|
令F(x)=0得x=1或x=3
抛物线y=x^2-4x+3的对称轴是x=2,开口向上
所以F(x)的单调递增区间是(1,2)与(3,+∞)
单调递减区间是(-∞,1)与(2,3)

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