已知x,y属于正实数,求k=根号x+根号y/根号x+y的最小值并指出此时x,y的取值错了是最大值!一楼好厉害啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:26:20
已知x,y属于正实数,求k=根号x+根号y/根号x+y的最小值并指出此时x,y的取值错了是最大值!一楼好厉害啊!

已知x,y属于正实数,求k=根号x+根号y/根号x+y的最小值并指出此时x,y的取值错了是最大值!一楼好厉害啊!
已知x,y属于正实数,求k=根号x+根号y/根号x+y的最小值并指出此时x,y的取值
错了是最大值!一楼好厉害啊!

已知x,y属于正实数,求k=根号x+根号y/根号x+y的最小值并指出此时x,y的取值错了是最大值!一楼好厉害啊!
题目有误,k没有最小值.请核对.
k=(√x+√y)/√(x+y)>0,所以
k²=[x+y+2√(xy)]/ (x+y)=1+2√(xy)/ (x+y)
依均值不等式x+y≥2√(xy),(当x=y时取等号),所以由上式得
k²=1+2√(xy)/ (x+y)≤1+1=2
所以k≤√2
即k的最大值为√2,此时x=y.

解:
√x + √y ≤ k√(x+y)
平方得 x + y + 2√(xy) ≤ k²(x+y)
∵ 2√(xy)≤x+y
∴ 左≤2(x+y)恒成立,故有 k²≥2 ,且显然 k>0

∴ kmin = √2

已知x,y属于正实数,求k=根号x+根号y/根号x+y的最小值并指出此时x,y的取值错了是最大值!一楼好厉害啊! 已知:x y z属于正实数,x+y+z=1 求证:根号x+根号y+根号z小于等于根号3拜托各位大神 高一数学题(基本不等式及其应用)1.已知X,Y属于正实数,求K=(根号X+Y)分之(根号X+根号Y)的最大值.2.当X>0时,求(X平方+4)分之3X的最大值.3.已知X,Y属于正实数,2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值.4.直角三 已知正实数x y满足x-根号xy-2y=0求 x+3根号xy+2y/2x-2根号下xy-y 设根号x+根号y小于等于k根号(x+y)对一切x,y属于实数且x,y大于0都成立,求k的最小值 X,y为正实数,根号x与根号y的和等于k乘以根号(2x+y),求k的取值范围 高二均值不等式,已知x+y=1,x,y属于正实数求证:(根号x+根号y)(1/(根号2*x+1)+1/(根号2*y+1))小于等于2 已知x、y为实数,且根号x²=根号3-根号2,根号y平方=根号2,x+y≠根号3,求x-y 已知实数x,y满足y=根号x-1+根号1-x+8求根号x+y.的平方根 已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y 已知实数x,y满足下x^2+根号2y=根号3,y^2+根号2x=根号3,求x/y+y/x x,y为正实数,且根号x+根号y x,y为正实数,且根号x+根号y 已知根号x-y+根号x-y-2=0求实数xy的值 已知x,y为实数,且y=根号2x-6+根号(3-x)+1,求x根号2x÷根号x/y 求函数y=(x^2+k)/根号(x^2+4),(k是实数)的值域. 已知函数y=根号(2+x)(3-x)的定义域为A,函数=lg(k-2x-x^2)的定义域为B,若A属于B,求实数K的取值范围 设x,y 都是正数,且使 根号x +根号y=k根号(x+y),求实数k 成立的最大值.