作业帮急,如何用叉乘求法向量,请举一个例子,如果有字母请带坐标(立体的坐标轴).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:09:49
急,如何用叉乘求法向量,请举一个例子,如果有字母请带坐标(立体的坐标轴).
急,如何用叉乘求法向量,
请举一个例子,如果有字母请带坐标(立体的坐标轴).
急,如何用叉乘求法向量,请举一个例子,如果有字母请带坐标(立体的坐标轴).
定义 里 = | A^ | | B^| sinc D^ c 是A^,B^ 夹角.而D^是与A^,B^ 向量平面成直角的单位向量,但还是有两个垂宜方向要选择.用右手定律,但用文字比较不好描述,可以看书,但我可以教你另一个方法：左手掌印在A^ B^ 形成的平面上,用左手中指指向A^方向,然後看B^ 在母指还是尾指那边 ,如不在母指同一边就把手掌反过来.那出掌心方向就是 D^ 的方向
假设 有两支向量,A^,B ^ ,A^的大少为2,B^的大小为3 夹角60度
A^是12点方向 B^ 是 3 点方向那 (A^XB^) 是另一支新的向量其大小值是
| A^ | | B^| sinc= 2*3*SIN (30度) = 6(1/2)= 3 (而方向是入时钟面方向.)
记著如A^ B^ 是平行 SINC 会 是0 ,(A^XB^)= 0
另外如果是直角系统的竹形式 如:
(ai + bj +ck)X(ei+ fj+gk) i,j,k 分别是x ,y,z 方向的单位向量
记住规律
ixi = jxj = kxk = 0 因同向
另i x j =k ,j x k = i k x i = j 次序 是 i j ki 如果任何次序反了就是负数
如 j x i＝ -k , i x k＝ -j ,k x j = -i
那 (ai + bj +ck)X(ei+ fj+gk) = aeixi +afixj + agixk + bejxi + bfjxj + bgjxk + cekxi+ cfkxj + cgkxk
= 0 + afk - ag j - be k + 0 + bgi + ce j - cfi +0
= (bg- cf ) i + (ce-ag)j + (af-be)k
我不知道能不能解决你问题,但叉乘法产生的向量就是垂直原本的两支向量和它们之间形成的面,这就是A^ 和B^法向量.如果还有问题,你把问题再定清楚点,例如是什麼的法向量,或是单位法向量等等,我尽力跟你推演一下