关于向量的数学题设点A(2,0),B(4,2),若点P在直线AB上,且向量AB的模=2倍向量AP的模,求P点的坐标.我有答案是(3,1)和(1,-1),就是不知道怎么得到的......

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:27:14
关于向量的数学题设点A(2,0),B(4,2),若点P在直线AB上,且向量AB的模=2倍向量AP的模,求P点的坐标.我有答案是(3,1)和(1,-1),就是不知道怎么得到的......

关于向量的数学题设点A(2,0),B(4,2),若点P在直线AB上,且向量AB的模=2倍向量AP的模,求P点的坐标.我有答案是(3,1)和(1,-1),就是不知道怎么得到的......
关于向量的数学题
设点A(2,0),B(4,2),若点P在直线AB上,且向量AB的模=2倍向量AP的模,求P点的坐标.
我有答案是(3,1)和(1,-1),就是不知道怎么得到的......

关于向量的数学题设点A(2,0),B(4,2),若点P在直线AB上,且向量AB的模=2倍向量AP的模,求P点的坐标.我有答案是(3,1)和(1,-1),就是不知道怎么得到的......
∵点P在直线AB上,且向量AB的模=2倍向量AP的模,
∴向量AB=2向量AP 或向量AB=-2向量AP
(1)当向量AB=2向量AP时,向量AP+向量PB=2向量AP
∴向量AP=向量PB
∴点P是线段AB的中点,又A(2,0),B(4,2)
∴由中点坐标公式得,点P的坐标为(3,1)
(2)当向量AB=-2向量AP时,向量AP+向量PB=-2向量AP
3向量AP=-向量PB
∴向量AP=(-1/3)向量PB
∴点P分向量AB所成的比为(-1/3),设P(x,y)
又A(2,0),B(4,2)
∴由线段的定比分点公式,得
x=[2+(-1/3)×4]/(1-1/3)=1
y=[0+(-1/3)×2]/(1-1/3)=-1
∴点P的坐标为(1,-1)
综上,所求点P的坐标为(3,1)或(1,-1)

(3.1)

关于向量的数学题设点A(2,0),B(4,2),若点P在直线AB上,且向量AB的模=2倍向量AP的模,求P点的坐标.我有答案是(3,1)和(1,-1),就是不知道怎么得到的...... 设点A(2,0),B(4,2),若点P在直线AB上,且|向量BA|=2|向量AP|,则点P的坐标为? 设点A(2,0),B(4,2),若点P在直线AB上,且|向量BA|=2|向量AP|,则点P的坐标为? 设点A(2,0),B(4,2),若点P在直线AB上,且|向量AB|=2|向量AP|,则点P的坐标为? 设点P、Q是线段AB的三等分点,若向量OA=向量a,向量OB=向量b,若向量m=2向量OP+向量OQ,试用向量a和向量b表示向量m 一个高中数学题 要全解已知椭圆方程(x^2/3b^2)+(y^2/b^2)=1 (b>0),经过椭圆右焦点且斜率为1的直线l叫椭圆于A,B两点,设点M为椭圆上任一点,且向量OM=m*向量OA+n*向量OB,证明(m^2)+(n^2)为定植 求三道数学题 1设点A(0,1),B(-1,5)C (-2,0),则△ABC的重心坐标为2 已知o为坐标原点,向量OA=(2,0)向量OB=(-1,3) 且OA垂直OB OA平行BC求向量oc的坐标求向量oc与AB的夹角的余弦值3 已知函数f(x)=2cos2x+sinx2-4cosx1 设点A(-1,0,3),B(0,2,2),C(2,-2,-1),D(1,-1,1)求与AB,CD向量都垂直的单位向量 已知两点A(-2,3),B(1,-4),设点C使得向量AC=-2CB(向量),求点C的坐标 一道高中关于均值不等式的数学题,设点A(0,1),B(1,2),直线 ax+by=1 与线段AB有一个交点.求 a^2+b^2 的最小值. 一道关于向量的数学题已知a向量=(cosa,sina),b向量=(cosb,sinb).(1)若a-b=6/派,求向量a*向量b的值;(2)若向量a*向量b=4/5,a=派/8,求tan(a+b)的值. 设点a(2 ,0) b(4,2) 若点p在直线ab上 且向量ab的模=2倍的向量ap的模 则点p的坐标为? 高中关于向量的一道数学题.已知 向量|a|=2向量|b|不等于0.关于x的方程x平方+向量|a|x+向量a·b=0有实数根、则向量a与b的夹角取值范围是多少?下面的都不对阿。A:[0,π/6]B:[π/3,π]c:[π/3,π] 一道关于向量的数学题已知向量a的模=2,向量b的模=4<a,b>=2/3π求<a,a-b>的余弦值! 设点A(2,2),B(5,4),点p满足向量OP=OA+tAB,(t为实数);设点A(2,2),B(5,4),点p满足向量OP=向量OA+t向量AB,(t为实数);四边形OABP能否是平行四边形?若是,求实数t的值;若否,说明理由.注:这道题是不是 解关于向量x的方程:3(向量a+向量x)=向量x1/2(向量a-2向量x)=3(向量x-向量a)向量x+2(向量a+向量x)=03向量a+4(向量b-向量x)=0 求助一道关于向量的数学题已知两个单位向量A向量和B向量的夹角为120度,若C向量=2A向量+B向量,D向量=3B向量-A向量,试求C向量点乘D向量 高中数学题(说明原因)|a向量|=2|b向量|不等于0,且关于x的函数f(x)=(1/3)*x^3+(1/2)|a向量|*x^2+(a向量点乘b向量)*x在R上有极值.则向量a与向量b的夹角范围是?答案是大于π/3小于等于π,为什么取不到