证明关于x的方程,x^2+2ax+a-4=0有两个不相等的实数根,并求出这时方程的根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:03:24
证明关于x的方程,x^2+2ax+a-4=0有两个不相等的实数根,并求出这时方程的根

证明关于x的方程,x^2+2ax+a-4=0有两个不相等的实数根,并求出这时方程的根
证明关于x的方程,x^2+2ax+a-4=0有两个不相等的实数根,并求出这时方程的根

证明关于x的方程,x^2+2ax+a-4=0有两个不相等的实数根,并求出这时方程的根
△=(2a)^2-4(a-4)
=4a^2-4a+16
=4(a-1/2)^2+15
因:4(a-1/2)^2≥0
所以可得:4(a-1/2)^2+15>0即:△>0
即:方程x^2+2ax+a-4=0有两个不相等的实数根,
此时方程的根为:x=-a±√(a^2-a+4)